Optimisation des codes LDPC pour les communications multi-porteuses

par Valérian Mannoni

Thèse de doctorat en Automatique, traitement du signal et génie informatique

Sous la direction de Georges Delaunay.

Soutenue en 2004

à Reims .


  • Résumé

    Un des inconvénients des transmissions OFDM est lié à l'émission de symboles à travers des sous-bandes fortement atténuées. En effet, ces symboles sont intrinsèquement affectés par un taux d'erreur binaire important nécessitant l'utilisation d'un codage canal performant (COFDM). Les codes correcteurs d'erreur que nous avons utilisés sont les codes LDPC. Nous en effectuons une large présentation incluant les notations et les outils algorithmiques indispensables. Afin de tenir compte de la non-stationnarité du canal OFDM sélectif en fréquence, nous avons alors généralisé la paramétrisation de ceux-ci en introduisant la notion de profil d'irrégularité. La chaîne de transmission COFDM (avec et sans allocation de bits) a été ensuite présentée, ainsi que les principales caractéristiques des canaux OFDM sélectifs en fréquence. La capacité de Shannon d'un tel système pour des entrées MAQ a été dérivée. Nous avons ensuite étudié le comportement asymptotique par évolution de densité des codes LDPC lors de transmissions OFDM à travers un canal sélectif en fréquence. Pour ce faire, nous montrons qu'il est possible de vérifier les hypothèses nécessaires à ce type d'analyse (symétrie du canal, indépendance des messages). Afin de pouvoir optimiser la structure des codes LDPC pour l'OFDM, une approximation Gaussienne de l'évolution de densité a alors été dérivée. Deux critères d'optimisation ont ensuite été introduis, l'un permettant d'obtenir le code présentant les meilleures performances asymptotiques (minimisation du seuil), et un critère original, mieux adapté aux hypothèses pratiques, basé sur la minimisation de la probabilité d'erreur sur les bits d'information.


  • Résumé

    The major drawback of OFDM transmissions is that some symbols might be subject to strong attenuations. Hence, these symbols are potentially affected by an important bit error rate which involves the use of channel coding. The channel codes used are LDPC codes for which we have presented the main notations and a decoding algorithm. Considering the nostationarity of the OFDM frequency selective channel, we introduced a more general description of LDPC codes that we call irregularity profile. The COFDM communication system is then presented (without and with bit allocation) as well as the main characteristics of OFDM frequency selective channels. The channel capacity of this OFDM system with discrete MAQ input has been derived. We have then studied the asymptotic behaviour of LDPC codes with density evolution for OFDM transmissions through a frequency selective channel. In order to make possible this analysis, we have shown that the necessary conditions (messages independence and channel symmetry) are checked for the OFDM channel. A Gaussian approximation of the density evolution has then been presented and used for the optimization of LDPC codes. Two optimization criteria have been introduced, one based on the minimization of the LDPC decoding threshold and another one based on the minimization of the bit error probability at a given SNR. The later criterion has shown better performances for practical applications.

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Informations

  • Détails : 126f.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f.121-126

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  • Bibliothèque : Université de Reims Champagne-Ardenne. Bibliothèque universitaire. Bibliothèque Moulin de la Housse.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 04REIMS032
  • Bibliothèque : Université de Reims Champagne-Ardenne. Bibliothèque universitaire. Bibliothèque Moulin de la Housse.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 04REIMS032Bis
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