Etude du modèle de Hubbard bidimensionnel dans l'approche du modèle sigma non linéaire effectif

par Karol Borejsza

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Marc F. Gabay.

Soutenue en 2004

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Nous etudions les fluctuations magnetiques et les proprietes a une particule (1p) du modele de hubbard a 2d, en decrivant les fluctuations de spin par un modele sigma non lineaire (msnl) effectif. Notre theorie suppose l'existence d'un ordre antiferromagnetique (af) a courte portee. Elle est valable pour toute valeur de l'interaction coulombienne u, en dessous d'une temperature de cross-over, ou s'etablit l'ordre af local. Au demi-remplissage, nous traÇons le diagramme de phases magnetique nous montrons qu'a temperature nulle (t=0) l'ordre af existe quelle que soit la valeur de u. Le fondamental evolue continument entre un regime caracteristique de l'af de slater a faible u et un comportement de type mott-heisenberg a grand u. A t>0, l'ordre af disparait, en accord avec le theoreme de mermin-wagner. Cependant, la longueur de correlation af reste tres grande par rapport a la maille du reseau, nous developpons une nouvelle methode de calcul des proproetes a 1p, qui tient compte de la nature non gaussienne des fluctuations de spin. Nous rendons compte d'une transition entre un regime de faible u ou un pseudogap apparait dans le spectre des fermions et un regime de grand u ou les excitations a 1p sont gappees. Nous etudions l'evolution des quasi particules (qp) de bogoliubov a t=o en precurseurs incoherents a t>0. Dans le cas dope, nous presentons une nouvelle technique de derivation de l'action effective de basse energie, celle-ci fait intervenir des qp de bogoliubov au voisinage de la surface de fermi couplees a un msnl decrivant les fluctuations de spin. L'action de basse energie est comparee aux modeles phenomenologiques connus de fermions couples a un msnl.

  • Titre traduit

    The two-dimensional Hubbard model : a non linear sigma model approach


  • Résumé

    We study magnetic and one-particle properties of the 2d hubbard model within the framework of a non-linear sigma model (nlsm) description of spin fluctuations the theory rests upon the assumption of local antiferromagnetic (af) ordering. It is valid at all coulom interaction strengths, below a cross-over temperature marking the onset of af short-range order. At half-filling, we derive the magnetic phase diagram and compute the fermion spectral function. At zero temperature, long-range af order is shown to be present for all values of the coulomb repulsion. The ground-state exhibits a smooth transition from a slater-like behavior at weak coupling, to a mott-heisenberg-like behavior at strong coupling. At finite temperatures the af order is suppressed, in agreement with the mermin-wagner theorem, but the af correlation length remains exponentially large with respect to the lattice spacing, we develop a new technique for calculating the spectral function and the density of states, which takes into account the highly non-gaussian nature of magnetic fluctuations. We establish the existence of a transition between a weak-coupling regime exhibiting a pseudogap at finite temperatures, and a strong-coupling regime where one-particle excitations are gapped. The properties of bogoliubov quasi particles at zero temperature and of their precursors at finite temperatures are analyzed. Away from half filling, a new method for deriving the low-energy effective action is proposed. The effective model involves low-energy bogoliubov quasi particles coupled to a nlsm. The low-energy action is critically compared to known phenomenological nlsm-fermion theories.

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Informations

  • Détails : 127 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 119-123

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2004)288
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