Etude du modèle de Hubbard bidimensionnel dans l'approche du modèle sigma non linéaire effectif

par Karol Borejsza

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Marc F. Gabay.


  • Résumé

    Nous etudions les fluctuations magnetiques et les proprietes a une particule (1p) du modele de hubbard a 2d, en decrivant les fluctuations de spin par un modele sigma non lineaire (msnl) effectif. Notre theorie suppose l'existence d'un ordre antiferromagnetique (af) a courte portee. Elle est valable pour toute valeur de l'interaction coulombienne u, en dessous d'une temperature de cross-over, ou s'etablit l'ordre af local. Au demi-remplissage, nous traÇons le diagramme de phases magnetique nous montrons qu'a temperature nulle (t=0) l'ordre af existe quelle que soit la valeur de u. Le fondamental evolue continument entre un regime caracteristique de l'af de slater a faible u et un comportement de type mott-heisenberg a grand u. A t>0, l'ordre af disparait, en accord avec le theoreme de mermin-wagner. Cependant, la longueur de correlation af reste tres grande par rapport a la maille du reseau, nous developpons une nouvelle methode de calcul des proproetes a 1p, qui tient compte de la nature non gaussienne des fluctuations de spin. Nous rendons compte d'une transition entre un regime de faible u ou un pseudogap apparait dans le spectre des fermions et un regime de grand u ou les excitations a 1p sont gappees. Nous etudions l'evolution des quasi particules (qp) de bogoliubov a t=o en precurseurs incoherents a t>0. Dans le cas dope, nous presentons une nouvelle technique de derivation de l'action effective de basse energie, celle-ci fait intervenir des qp de bogoliubov au voisinage de la surface de fermi couplees a un msnl decrivant les fluctuations de spin. L'action de basse energie est comparee aux modeles phenomenologiques connus de fermions couples a un msnl.

  • Titre traduit

    The two-dimensional Hubbard model : a non linear sigma model approach


  • Résumé

    We study magnetic and one-particle properties of the 2d hubbard model within the framework of a non-linear sigma model (nlsm) description of spin fluctuations the theory rests upon the assumption of local antiferromagnetic (af) ordering. It is valid at all coulom interaction strengths, below a cross-over temperature marking the onset of af short-range order. At half-filling, we derive the magnetic phase diagram and compute the fermion spectral function. At zero temperature, long-range af order is shown to be present for all values of the coulomb repulsion. The ground-state exhibits a smooth transition from a slater-like behavior at weak coupling, to a mott-heisenberg-like behavior at strong coupling. At finite temperatures the af order is suppressed, in agreement with the mermin-wagner theorem, but the af correlation length remains exponentially large with respect to the lattice spacing, we develop a new technique for calculating the spectral function and the density of states, which takes into account the highly non-gaussian nature of magnetic fluctuations. We establish the existence of a transition between a weak-coupling regime exhibiting a pseudogap at finite temperatures, and a strong-coupling regime where one-particle excitations are gapped. The properties of bogoliubov quasi particles at zero temperature and of their precursors at finite temperatures are analyzed. Away from half filling, a new method for deriving the low-energy effective action is proposed. The effective model involves low-energy bogoliubov quasi particles coupled to a nlsm. The low-energy action is critically compared to known phenomenological nlsm-fermion theories.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 127 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 119-123

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2004)288
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.