Résolution d'équations aux dérivées partielles par la méthode d'Adomian et application de nouvelles méthodes pour l'optimisation globale de fonctions multivariables

par Titem Benneouala

Thèse de doctorat en Sciences de la vie et de la matière. Mathématiques appliquées à la biologie

Sous la direction de Charles Advenier.

Soutenue en 2004

à Paris 5 .


  • Résumé

    La thèse aborde deux méthodes : la méthode d'Adomian pour la résolution des équations aux dérivées partielles (E. D. P. ) et la méthode Alienor pour la résolution des problèmes de contrôle. Dans la première partie, nous proposons trois méthodes permettant d'adapter la méthode d'Adomian aux E. D. P. En tenant compte de toutes les conditions (initiales et au bord). La deuxième partie aborde la méthode réductrice Alienor qui permet la résolution des problèmes d'optionisation globale. Nous avons proposé une nouvelle transformation réductrice et un nouvel opérateur qui préserve l'optionisation (O. P. O. ). Ainsi, nous avons pu obtenir le minimum global de fonctions à plus de mille variables en instant très court. En guise d'application nous avons traité dans la troisième partie un problème de pharmacologie modélisant le transport d'un médicament anticancéreux administré dans le cerveau. Nous avons combiné la méthode d'Adomian et la méthode Alienor afin de déterminer la concentration optimale de médicament à administrer pour obtenir un résultat précis.

  • Titre traduit

    Solving partial differential equations by Adomian method and application of new methods for the global optimization of multivariables functions


  • Résumé

    In our thesis we are dealing with solving differential partial equation (P. D. E. ) and optimal control, using the Adomian decomposition method and the Alienor method. The Adomian method is very effecient to solve ordinary differential equations, its application to partial differential equations still faces some difficulties. Three methods are proposed to avoid these difficulties. The second part of our thesis is devoted to the reducing Alienor method which is used to solve global optimization problems. We have proposed a new reducing transformation and a new operator that preserves the optimization (O. P. O. ) and allows getting easily the global minimum of functions of one single variable. . . .

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Informations

  • Détails : 110 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 105-110

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Descartes-Bibliothèque Saints-Pères Sciences (Paris). Service commun de la documentation. Bibliothèque Saints-Pères Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2004PA05S010
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