Une formalisation de la résolution des problèmes de satisfaction de contraintes : application à la vision grammaticale de CLP

par Julien Arsouze

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Gérard Ferrand.

Soutenue en 2004

à Orléans .

mots clés

• Contraintes (intelligence artificielle)
• Itération (mathématiques)
• Point fixe, Théorème du

Résumé

Résoudre un Problème de Satisfaction de Contraintes (CSP) consiste à trouver une affectation pour chaque variable du problème parmi un ensemble de valeurs appartenant à un domaine qui satisfasse toutes les contraintes. Pour cela, les solveurs utilisent des méthodes de propagation de contraintes issues des notions de consistance locale. Les itérations chaotiques d'opérateurs corrects, monotones et contractants modélisent la sémantique opérationnelle de ces solveurs. Nous présentons ici les -itérations chaotiques qui permettent d'obtenir une abstraction plus fine des algorithmes de résolution. Pour obtenir une affectation satisfaisant toutes les contraintes, il est nécessaire d'utiliser également des algorithmes de recherche qui sont aussi pris en compte dans notre formalisme. Nous proposons d'utiliser ce dernier en considérant la construction des squelettes d'arbres de preuves de la Programmation Logique avec Contraintes (CLP) comme la résolution d'un CSP particulier.

Titre traduit

A formalisation of constraints satisfaction problems resolution : application to the grammatical view of CLP

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