Effets des fluctuations et invariance d'échelle locale dans les systèmes stochastiques hors-équilibre

par Alan Picone

Thèse de doctorat en Physique statistique

Sous la direction de Malte Henkel.


  • Résumé

    Nos travaux s'inscrivent dans la thématique générale du vieillissement des systèmes de spin ferromagnétiques. Très remarquablement, les propriétés physiques de ces matériaux s'organisent en une invariance d'échelle dynamique et peuvent être repertoriées à l'aide de quelques courbes maîtresses universelles de référence. Notre axe d'étude consiste à reformuler le problème du vieillissement en termes des symétries dynamiques d'échelle locale qui le caractérisent. D'un point de vue fondamental, nous élevons ces invariances au rang d'une théorie statistique des champs, en traitant systématiquement les effets de bruit thermique et du désordre de l'état initial sur les symétries dynamiques d'un système vieillissant. Dans le contexte d'une dynamique stochastique de Langevin avec z=2, et pour un ferromagnétique présentant en l'absence de bruit une invariance de Galilée, nous démontrons que le fonction de réponse à deux points est indépendante des fluctuations thermiques. Moyennant ces hypothèses, nous effectuons une prédiction analytique de la forme des corrélations à deux points d'un système subissant une cinétique de règlement de phase à température nulle. Nous mettons nos résultats en perspective dans quelques situations physiques concrètes. D'un point de vue plus descriptif, nous étudions certains aspects de la dynamique vieillissante en quantifiant sa distance à l'équilibre. Spécifiquement, nous examinons dans le cadre de modèles exactement solubles l'influence de l'histoire thermique précise de la trempe et des conditions initiales sur la dynamique aux temps reculés d'un échantillon ferromagnétique. Nous élargissons la portée d'un traitement par l'invariance d'échelle locale à certaines de ces situations, et confirmons ainsi la robustesse de cette théorie.


  • Résumé

    This thesis is devoted to the general area of ageing in ferromagnetic spin systems. Very remarkably, the physical properties of these materials can be organized in terms of a simple scaling picture and can be classified through some universal reference curves. Precisely, our study consists in rephrasing the problem of ageing in terms of the dynamical symmetries which caracterize this phenomena. On a theoretical point of view, we turn these invariances into a statistical field theory, through a systeamtic treatment of noisy effects, either of thermal type, or due to the preparation of the sample. In the framework of a Langevin stochastic differential equation with z=2, and for a ferromagnet which is Galilee-invariant without noise, we establish the two-point response function to be independent of the thermal fluctuations. Owing these hypothesis, we produce some analytic prediction of the form of the two-point correlation function when the system undergoes a phase-ordering dynamics at zero temperature. We test our results in some concrete situations. On a more descriptive point of view, we study some aspects of the ageing dynamics with quantifying the distance away from equilibrium. For exactly solvable models, we are interested in both the influence of the thermal history of the quench and the initial conditions on the long-time dynamics of the ferromagnet. We enlarge the validity of local-scale invariance to certain of these situations, and thus confirm the strength of this theory.

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Informations

  • Détails : 146 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 137-144

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  • Bibliothèque : Université de Lorraine (Villers-lès-Nancy, Meurthe-et-Moselle). Direction de la Documentation et de l'Edition - BU Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : SC N2004 35
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