Ecoulements diphasiques en milieux poreux : modélisation et simulation de cas d'imbibition, de drainage et d'ébullition

par Johann Benard

Thèse de doctorat en Énergétique et génie des procédés

Sous la direction de Robert Eymard.

Soutenue en 2004

à Marne-la-Vallée .


  • Résumé

    Le contexte général de cette étude concerne la modélisation et la simulation numérique d'écoulements diphasiques en milieux poreux pour des applications à des problèmes d'ingénierie civile ou environnementale. Nous nous focalisons sur les phénomènes de transport mis en jeu dans les cas d'imbibition, de drainage et d'ébullition. Pour cela, nous étudions d'une part, des écoulements diphasiques eau-air isothermes et des écoulements d'eau et de vapeur d'eau avec changement de phase. Tout d'abord, nous présentons une modélisation macroscopique continue des transferts de masse et d'énergie dans les milieux poreux en tenant compte, lorsqu'ils existent, des changements de phase. Ce sont les principes de la thermodynamique des systèmes ouverts proches de l'équilibre qui ont servi de base à cette modélisation. Cette dernière débouche sur un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires auxquelles s'ajoutent, des équations et des inéquations locales qui gèrent les transitions de phase. La discrétisation des équations est effectuée par la méthode des volumes finis et la résolution du système d'équations algébriques non linéaires obtenu est faite par la méthode de Newton. Afin de valider la modélisation proposée, différents problèmes physiques sont étudiés. Nous nous intéressons en premier lieu à des écoulements diphasiques eau-air isothermes. Dans une première étape, nous étudions la resaturation d'une barrière ouvragée par une barrière géologique, cela correspond à la première phase de la vie d'un ouvrage de stockage de déchets nucléaires. Dans une seconde étape, nous étudions le drainage d'une colonne poreuse initialement saturé d'eau. Nous montrons comment il est possible à partir d'un modèle simplifié, d'identifier la pression capillaire et la perméabilité relative de l'air. Des comparaisons entre les simulations numériques et des mesures d'expériences de laboratoire, obtenu par IRM, sont également proposées. Nous nous intéressons ensuite à l'apparition d'une phase vapeur dans un milieu poreux initialement saturé d'eau. Deux exemples d'applications sont traités : l'ébullition dans une colonne poreuse verticale chauffée par le bas et l'ébullition dans un milieu poreux de grande échelle. Pour ces deux cas, des résultats expérimentaux sont disponibles. Nous montrons que les courbes de perméabilité relative et de pression capillaire évaluées pour le couple eau-air doivent être largement corrigées dans la modélisation des écoulements diphasiques eau-vapeur d'eau. De plus, une solution analytique originale a été obtenue dans un cas simplifié du problème de Stefan et la comparaison entre les résultats numériques et la solution analytique a montré un bon accord. Les différentes confrontations entre les résultats numériques et les résultats expérimentaux montrent que la modélisation proposée est capable de représenter les phénomènes physiques de façon satisfaisante, tant du point de vue de l'imbibition et du drainage isothermes que de l'ébullition. Les schémas numériques se sont révélés être d'une grande robustesse ; ils se sont montrés parfaitement adaptés au suivi de la propagation de la frontière mobile entre les zones diphasique et monophasique


  • Résumé

    The general framework of this study concerns the modeling and the numerical simulation of two-phase flows in porous media for civil or environmental engineering applications. We study on the one hand water-air isothermal two-phase flows, and on the other hand water and vapour water flows with phase shift. We focus on transport phenomena involved by imbibition, drainage and boiling cases. We first present a continuous macroscopic model that describes mass and energy transfers in porous media, which leads to a system of partial derivative equations. We account for the phase shifts, when they exist, with respect to the principles of classical irreversible thermodynamics, which gives local equations and inequations. The discretization of the resulting system of equations is carried out by the finite volume method, thus leading to a system of nonlinear algebraic equations. An approximate solution is obtained by the Newton method. The model is used for the simulation of various physical situations. We first study the case of the resaturation of the artificial porous medium around nuclear waste. We then apply the model to the case of the drainage of a porous column initially saturated with water. We show how a simplified model can be used for the identification of the capillary pressure and the permeability of the nonwetting phase. A comparison with experimental results obtained by magnetic resonance imaging is proposed. We then study two cases of the apparition of water vapor in an initially saturated porous medium for which experimental measurements are available. The first one concerns a vertical porous column heated at its bottom boundary. The second one is the case of a large scale experiment reproducing the heating phenomena occurring in the storage of nuclear waste. In both cases, the simulation results have correctly reproduced the displacement of the boundary between the two-phase and one-phase zones. A comparison of numerical results and original analytical ones, in the case of a simplified Stefan problem, has shown an excellent agreement

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Informations

  • Détails : 1 vol. (156 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 153-156 (48 réf.)

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  • Bibliothèque : Université Gustave Eiffel. Bibliothèque.
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  • Cote : 2004 BEN 0226
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