Étude de la stabilité asymptotique de quelques modèles de transfert de chaleur

par Abdoua Tchousso

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Cheng-Zhong Xu et de Hamidou Toure.

Soutenue en 2004

à Lyon 1 en cotutelle avec l'Université de Ouagadougou .


  • Résumé

    Notre mémoire de thèse porte sur l'étude de la stabilité asymptotique principalement exponentielle de quelques problèmes de type paraboliques ou hyperboliques d'ordre un, modélisant des phénomènes de transfert de chaleur. Nous présentons tout d'abord des rappels de notions connues, utiles dans la suite du travail. Ces rappels concernent des théorèmes d'analyse fonctionnelle, des propriétés spectrales d'opérateurs linéaires, la théorie des semi-groupes continus et analytiques et les équations d'évolutions linéaires et semi-linéaires. Nous traitons ensuite de la stabilité exponentielle et du comportement asymptotique des modèles 1-phase et 2-phase du procédé de transfert de chaleur à lits fixes en utilisant la méthode de Lyapunov. Après avoir prouvé, par une méthode directe, l'égalité du taux de décroissance exponentielle et de la borne spectrale pour le modèle 1-phase, nous déterminons sa région de stabilité exponentielle. En troisième point, nous établissons par une démarche simple des résultats techniques d'analyticité et de compacité pour les semi-groupes associés aux systèmes. En quatrième point, nous étudions la stabilité exponentielle du réseau d'échangeurs thermiques avec ou sans diffusion dans divers espaces de Banach. En cinquième point, nous proposons une approche de Lyapunov pour prouver la stabilité exponentielle du système hyperbolique symétrique. Enfin, nous utilisons des résultats de compacité du semi-groupe pour étudier le comportement asymptotique des solutions d'équations et systèmes d'équations semi-linéaires


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Informations

  • Détails : 140 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 57 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T50/210/2004/40bis
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