Théorèmes limites fonctionnels pour des U-statistiques échantillonnéees par une marche aléatoire : étude de modèles stochastiques de repliement des protéines

par Véronique Ladret

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Nadine Guillotin-Plantard et de Christian Mazza.

Soutenue en 2004

à Lyon 1 .


  • Résumé

    Cette thèse se décompose en deux parties indépendantes. Tout d'abord, nous étudions le comportement asymptotique des U-statistiques, échantillonnées par une marche aléatoire. Plus précisément, soit (Sn)n[in]N une marche aléatoire sur Zd, d≥1, appartenant au domaine d'attraction d'une loi stable d'indice 1 [inférieur] α [inférieure ou égaleà]2, soit ([xi]x)x[in]Zd une collection de v. A. I. I. D. , indépendante de (Sn)n[appartient à]N, de loi [mu] et soit h : R2 [vers l'ensemble] R, une fonction symétrique, h [appartient à] L2 ([mu] [otimes] [mu]). Nous prouvons deux théorèmes limites fonctionnels, décrivant le comportement asymptotique de la suite de processus {Un(t) = [sum_(i,j=0)^([nt])h( xi_(S_i), xi_(S_j)), [quad t] [in][0,1], [quad n]=0,1,. . . }. Dans une seconde partie, nous étudions le comportement asymptotique du temps d'atteinte de deux versions d'un algorithme d'évolution simplifié, modélisant le repliement d'une protéine : le (1 + 1)-EA sur le problème LeadingOnes. Pour chaque algorithme nous donnons une loi des grands nombres, un théorème central limite et nous comparons la performance des modèles


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Informations

  • Détails : 132 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 68 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T50/210/2004/103bis
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