Représentations modulaires des algèbres de Hecke et des algèbres de Ariki-Koike

par Nicolas Jacon

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Meinolf Geck.

Soutenue en 2004

à Lyon 1 .


  • Résumé

    Soit W un groupe de Weyl fini et soit H l'algèbre de Hecke correspondante sur l'anneau A := Z[v,v-1] où v est une indéterminée. Soit K le corps des fractions de A et soit Ø : A -> L une spécialisation dans un corps L de "bonne" caractéristique. Dans une série d'articles récents, M. Geck et R. Rouquier ont présenté une méthode pour déterminer l'ensemble des HL-modules simples Irr(HL). Celle-ci consiste à construire un "ensemble basique canonique" β [inclu] Irr(HK) défini grâce à la a-fonction de Lusztig et en bijection avec Irr(HL). Le but de ce travail est de déterminer explicitement β pour tout groupe de Weyl et pour toute spécialisation puis d'étendre la méthode ci-dessus aux algèbres de Ariki-Koike. Comme conséquences, nous obtenons un algorithme pour le calcul des matrices de décomposition des algèbres de Ariki-Koike et une caractérisation des modules simples pour certaines algèbres cyclotomiques de type G(l,l,n)


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Informations

  • Détails : 146 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 67 réf. bibliogr. Index

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T50/210/2004/51bis
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