Sur le support unipotent des faisceaux-caractères

par David Hézard

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Meinolf Geck.

Soutenue en 2004

à Lyon 1 .


  • Résumé

    Soit G un groupe algébrique réductif connexe de centre connexe défini sur un corps fini de caractéristique p>0. On note GF l'ensemble des points de G fixes pour l'action de F, endomorphisme de Frobenius : GF est un groupe fini. On définit alors une application FG qui décrit le support unipotent des différentes classes de faisceaux-caractères définis sur G. On démontre qu'une certaine restriction intéressante de FG est surjective. On a montré que la stabilité vis-à-vis du Frobenius pouvait être introduite dans ce résultat. On en déduit deux résultats. Le premier porte sur les restrictions de certains faisceaux-caractères à leur support unipotent. Le second est une preuve d'une conjecture de Kawanaka sur les caractères de Gelfand-Graev généralisés : ils forment une base du Z-module des caractères virtuels de GF à support unipotent


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Informations

  • Détails : 1 vol. (153 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 33 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T50/210/2004/59bis
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