Étude de l'intégration temporelle du tenseur taux de déformation : Application à la modélisation de l'élastoplasticité en grandes transformations

par Vincent Mora

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Gérard Rio.

Soutenue en 2004

à Lorient .


  • Résumé

    Ce travail concerne la formulation de lois de comportement élastoplastiques en grandes transformations. Un lien est établi entre le tenseur taux de déformation et trois mesures de déformations: la mesure d'Almansi, sa mesure duale, et la mesure de déformation logarithmique. Les opérations de dérivations et d'intégrations temporelles des tenseurs sont expliquées de manière didactiques. Une expression originale des dérivées rotationnelles en fonction de dérivées convectives est proposée. Cette expression est particulièrement adaptée à une implantation numérique. Une étude numérique de différentes déformations cumulées tensorielles est présentée. Ces résultats sont appliqués à la modélisation de l'élastoplasticité en grandes transformations. Un effort est fait pour relier différentes théories proposées dans la littérature. Nous montrons que la décomposition additive du taux de déformation peut conduire, par intégration, à la décomposition additive d'un mesure de déformation.

  • Titre traduit

    Study of the time integration of the rate of deformation tensor. Application to the modeling of finite strain elastoplasticity


  • Résumé

    This work concerns the formulation of finite strain elastoplasticity constitutive equations. A relation is established between the rate of deformation tensor and three strain measures: the Almansi strain measure, its dual measure, and the logarithmic strain measure. Time derivation and time integration of the tensors are explained in a didactic manner. An original expression for rotational derivatives as a function of convective derivatives is proposed. This expression is particularly suited to numerical implementation. A numerical study of various cumulated tensorial strain measures is presented. These results are applied to the modeling of finite strain elastoplasticity. An effort is made to connect various theories suggested in the literature. We show that the additive decomposition of the rate of deformation can lead, by integration, to the additive decomposition of a strain measure.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : X-174 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 163 - 174

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bretagne-Sud (Lorient). Bibliothèque universitaire.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Bibliothèque : Université de Bretagne-Sud (Lorient). Bibliothèque universitaire.
  • Disponible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.