Modélisation et résolution de problèmes d'optimisation combinatoire issus d'applications spatiales

par Catherine Mancel

Thèse de doctorat en Systèmes industriels

Sous la direction de Pierre Lopez.

Soutenue en 2004

à Toulouse, INSA , en partenariat avec Laboratoire d'Analyse et d'Architecture des Systèmes L.A.A.S. (Toulouse) (laboratoire) .


  • Résumé

    Nos travaux portent sur la modélisation et la résolution de problèmes d'optimisation combinatoire émergeant dans le cadre de la planification de missions spatiales. Ces problèmes de grande taille présentent des caractéristiques communes en termes de types de données, de contraintes et de critères à optimiser. Nous nous focalisons sur l'apport de la programmation linéaire pour ces problèmes, associée à des méthodes de simplification de l'espace de recherche, par décomposition ou grâce à des techniques de propagation de contraintes. Nous avons plus particulièrement étudié deux problèmes. Le premier concerne la planification de communications sonde/satellite et d'expériences dans un projet d'exploration martienne. Une décomposition de ce problème permet de le formuler comme deux problèmes indépendants : un problème de planification des communications que nous modélisons par un programme linéaire en nombres entiers et que nous résolvons de façon exacte par un algorithme classique, et un problème d'aide à la décision pour la planification des expériences, pour lequel nous établissons des courbes d'évaluation de la charge des ressources, déduites de l'application de techniques de propagation de contraintes basées sur un raisonnement énergétique. Le second problème étudié est celui de la planifiacation de prises de vue d'un satellite d'observation de la Terre. Nous proposons un modèle linéaire en variables mixtes et nous développons une approche de résolution par génération de colonnes, qui est une adaptation de la programmation linéaire au traitement de problèmes de grande taille, faisant appel à certaines techniques de décomposition des modèles.

  • Titre traduit

    Modeling and solving combinatorial optimization problems stemming from space applications


  • Résumé

    In this work we are concerned with combinatorial optimization problems stemming from space missions planning. These huge problems have some common features concerning the type of data, constraints and criteria to be optimized. We focus on linear programming for modeling and solving these problems, associated to methods for search space simplification, using decomposition or some constraint propagation techniques. We more particularly address two problems. The first one concerns a mission which aims at a scientific investigation of Mars. It consists in planning both communication slots between martian probes and a satellite, and experiments on probes. We use linear integer programming to model and solve to optimality the sub-problem of communication slots planning, and we develop an decision-aid oriented method using constraint propagation for experiments planning. The second problem occurs in the context of the french program of Earth observing with satellites. It consists in selecting and scheduling images taken by one satellite in order to maximize a quality criterion. We give a linear model and we propose a column generation approach, based on the Dantzig-Wolfe decomposition of the model, to calculate upper bounds for this problem and in order to solve it.

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Informations

  • Détails : 165 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 155-165

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées. Bibliothèque centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2004/730/MAN
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