Changement d'échelle séquentiel pour des milieux poreux fracturés hétérogènes

par Moussa Kfoury

Thèse de doctorat en Sciences de la Terre et environnement

Sous la direction de Michel Quintard.

Soutenue en 2004

à Toulouse, INPT .


  • Résumé

    Étude du problème d'homogénéisation des équations d'écoulements monophasiques faiblement compressibles au sein des milieux fracturés hétérogènes à grande échelle. La présence de fractures crée une discontinuité et une anisotropie des propriétés hydrauliques globales du milieu, provoque une forte localisation des écoulements et complique la tâche d'homogénéisation du milieu étudié. Notre but est d'homogénéiser les équations de bilan à différentes échelles d'observations en partant des équations de Darcy à l'échelle locale. Nous distinguons trois échelles d'observation : l'échelle locale qui correspond à l'ouverture des fractures, l'échelle intermédiaire nommée unité et l'échelle bloc qui correspond à une maille numérique du réservoir. Une première stratégie consiste à calculer dans une première phase les propriétés équivalentes à l'échelle bloc. Une seconde stratégie consiste à calculer en une seule étape les propriétés équivalentes à l'échelle unité et puis à moyenner dans une deuxième phase le comportement des unités, dont les équations sont basées sur un modèle double milieu, à l'échelle du bloc. Pour assurer la deuxième phase du changement d'échelle séquentiel, nous étions amené à écrire un nouveau modèle double milieu à l'échelle bloc en moyennant le modèle double milieu reformulé par Quintard et Whitaker (1996) à l'échelle unité. Pour déterminer les paramètres pétrophysiques (perméabilité et coefficient d'échange) qui découlent des différents modèles d'écoulement, nous avons développé différentes techniques analytique, probabiliste, perturbative et numérique. Les différents résultats obtenus par le biais de ces différentes méthodes nous amènent à une discussion ouverte concernant les limites de validité de chacune de ces approches. Le raccordement des deux stratégies directe et séquentielle nous offre des informations importantes sur la taille du Volume Elémentaire Représentatif (VER)lié à la notion de percolation. Nous établissons une méthodologie de prédiction et de confirmation du VER. En outre, nous montrons que nous pouvons déterminer l'ensemble des éléments d'un tenseur effectif complet de perméabilité à l'aide d'écoulements confinés.

  • Titre traduit

    Upscaling in heterogeneous fractured porous media at large scale


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Informations

  • Détails : 1 vol. (150 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.141-150

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  • Cote : 04INPT052H/2

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  • Cote : 04 INPT 052H
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