Analyse algorithmiques des systèmes hybrides

par Antoine Girard

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean Della Dora.

Soutenue en 2004

à Grenoble, INPG .

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  • Résumé

    Nous examinons plusieurs problèmes liés à l'étude et au controle des systèmes hybrides linéaires par morceaux. Dans une première partie, nous présentons les notions de base de la théorie. La deuxième partie est dédiée au calcul des exécutions acceptées par un système hybride. Une méthode de détection des événements est proposée. Le cas des exécutions périodiques est examiné. Dans la troisième partie, nous abordons le problème du calcul de l'ensemble atteignable des systèmes hybrides. Dans la quatrième partie, nous nous intéressons au controle des systèmes hybrides. Nous construisons une analyse multirésolution de l'espace des entrées d'un système linéaire. Les propriétés de la base d'ondelettes associée se révèlent intéressantes pour la synthèse des entrées d'un système hybride. Dans la cinquième partie nous montrons que les techniques développées pour les systèmes hybrides linéaires par morceaux peuvent etre utilisées pour analyser des systèmes dynamiques non-linéaires.


  • Pas de résumé disponible.

  • Titre traduit

    Algorithmic analysis of hybrid systems


  • Résumé

    We consider several problems linked to the analysis and the control of piecewise linear hybrid systems. In the first part, we introduce the fundamental notions of the theory. The second part is devoted to the computation of the executions accepted by a hybrid system. A method for event detection is proposed. The case of periodic executions is examinated. In the third part, we consider the problem which consists in computing the reachable set of a hybrid system. In the fourth part, we propose an approach for the control of hybrid systems. We construct a multiresolution analysis of the set of inputs of a linear system. The properties of the associated set of wavelets are interesting for the synthesis of the inputs of a hybrid system. In the last part, we show that the methods developped for piecewise linear hybrid systems can be used to analyse non-linear dynamical systems.

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Informations

  • Détails : 183 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.177-183

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TS04/INPG/0070
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS04/INPG/0070/D
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