L-infini déformations et cohomologie de Hochschild

par Frank Schuhmacher

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Siegmund Kosarew.

Soutenue en 2004

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans la première partie, des déformations d'algèbres L-infini à base L-infini sont définies. L'existence d'une déformation universelle et d'une déformation semi-universelle est prouvée. Cette preuve contient la construction explicite d'une structure minimale L-infini sur la cohomologie d'une algèbre différentielle de Lie graduée. Comme application, une déformation formelle semi-universelle pour une singularité isolée est construite. Dans la deuxième partie, le complexe de Hochschild; Kostant et Rosenberg est généralisé pour cette situation. Plusieurs théorèmes de décomposition pour l'homologie et la cohomologie de Hochschild sont déduits.


  • Pas de résumé disponible.

  • Titre traduit

    L-infinity deformations and Hochschild cohomology


  • Résumé

    In first part, deformations of L-infinity algebras with L-infinity bases are defined. The existence of a universal and a semi-universal deformation is proved. This proof contains an explicit construction of a minimal L-infinity structure on the cohomology of a differential graded Lie algebra. As an application, a formal semi-universal deformation of an isolated singularity is constructed. In the secod part, the Hochschild complex is defined for schemes and complex spaces. The Hochschild-Kostant-Rosenberg Theorem is generalised to this situation. Several decomposition theorems for the Hochschild and cohomology are deduced.

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Informations

  • Détails : 126 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.121-126

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TS04/GRE1/0163
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS04/GRE1/0163/D
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