Agrégation des données spatiales sur un réseau régulier

par Soulafa Ali

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Gérard Drouet d'Aubigny.

Soutenue en 2004

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette thèse considère le problème de l'agrégation des données spatiales issues d'un processus spatial unilatéral de type ARM A sur une grille régulière Z2. Nous étendons la définition de l'agrégation aléatoire dans le cadre spatial puis nous nous limitons au cas particulier de l'agrégation déterministe et sans recouvrement. Nous montrons alors que ce type d'agrégation préserve la structure ARM A dans le cas de processus spatiaux unilatéraux, lorsque Z2 est muni de l'ordre quart de plan. Si le processus initial, noté X, est un ARM (p,q) où p = (p1,p2), q=(q1, q2) et pi, qi≥1 pour i=1. 2, alors que le processus agrégé Y est aussi un ARM A (p*,q*). Les ordres p* et q* sont de plus explicités. Ensuite nous montrons que l'agrégation spatiale préserve aussi la structure du processus agrégés de type ARM A. Pour un processus initial de type AR l'agrégation conduit à des processus initial de type AR du premier ordre. De plus, une estimation des paramètres du processus initial X sont déduits des estimateurs des paramètres du processus agrégé Y. Ces derniers sont obtenus à l'aide d'une extension au cadre spatial de l'algorithme d'innovation applicable à des processus de carré intégrable non nécessairement stationnaires.


  • Pas de résumé disponible.

  • Titre traduit

    Aggregation of spatial data on a regular lattice


  • Résumé

    This thesis considers the problem of aggregation of spatial data resulting from a unilateral spatial ARM A model on a regular grid in Z2. We extend the definition of random aggregation to spatial cas then we limit ourselves to the particular case of deterministic aggregation without overlapping. We show that this type of aggregation preserves the ARM A structure in the case of unilateral spatial processes when Z2 is provided with the quarter-plan order. If the initial process X, is an ARM A (p,q) where p= (p1,p2), q= (q1,q2) and pi, qi≥1 pour i=1. 2,then the aggregated process Y is also an ARM A (p*, q*). We also give the expression of the orders p* and q*. We show that spatial aggregation preserves also the structure of the unilateral spatial M A process. We prove that the aggregation processus of an AR is an ARM A one. In particular we treat the simple case of aggregation of an 1-ordre AR model. We derive the expression of the estimates of the initial process parameters in terms of aggregated process ones. These latter ones are obtained from an extension of the innovation algorithm to the spatial framework which can be applied to square-integrable, and not necessarily stationary processes.

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Informations

  • Détails : 133 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.127-133

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TS04/GRE1/0093
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS04/GRE1/0093/D
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