Approximation de born-oppenheimer en présence de (presque) croisement de surfaces d'énergie

par Vidian Rousse

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Alain Joye.

Soutenue en 2004

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'approximation de Born-Oppenheimer consiste à traiter de manière semi-classique l'équation de Schrödinger associée à une molécule en utilisant la petitesse du rapport de masse entre électrons et noyaux. Nous montrons que pour un type générique de presque croisement de codimension 1 de deux surfaces d'énergie électroniques, la propagation d'un paquet d'ondes nucléaire gaussien associé à l'une des surfaces est gouvernée par une formule du type Landau-Zener. Par ailleurs, dans le cadre de l'équation de Schrödinger stationnaire unidimensionnelle et en situation de croisement générique de deux courbes d'énergie, nous construisons des quasimodes par intégration d'un paquet d'ondes gaussien propagé le long d'une trajectoire classique périodique associée à l'une des deux courbes d'énergie.


  • Pas de résumé disponible.

  • Titre traduit

    Born-Oppenheimer approximation with (avoided) crossings of electron energy levels


  • Résumé

    The Born-Oppenheimer approximation consists in treating semi-classically the Schrödinger equation associated to a molecule making use of smallness of the mass ratio between electrons and nuclei. We show that for a generic codimension one packet associated to one of the levels is governed by a Landau-Zener formula. Moreover, in the framework of unidimensional stationary Schrödinger equation Gaussian wave packet propagated along a periodic classic trajectory associated to one of the two energy levels.

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Informations

  • Détails : 161 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 119-122

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TS04/GRE1/0070
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS04/GRE1/0070/D
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