Sur la modélisation et la commande multimodèle des processus complexes et/ou incertains

par Zohra Kardous

Thèse de doctorat en Informatique industrielle et automatique

Sous la direction de Naceur Ben Hadj Braiek et de Abdelkader El Kamel.

Soutenue en 2004

à l'Ecole Centrale de Lille en cotutelle avec École nationale d'ingénieurs de Tunis .

mots clés

• Commande multimodèle
• Observateur multimodèle
• Modèles génériques
• Commande de processus
• Systèmes non linéaires
• Liapounov, Stabilité de
• Inégalités matricielles
• Inégalités matricielles
• Stabilité
• Calcul des résidus

Résumé

Ce mémoire porte sur la modélisation et la commande multimodèle des systèmes complexes incertains. L'approche envisagée s'appuie sur le principe de génération de bases de modèles pouvant être locaux ou génériques déterminés suivant des procédures exploitant l'approche algébrique de Kharitonov. Le nombre de modèles génériques est limité à quatre ou cinq. L'évaluation de la pertinence des mode��les est assurée au moyen de validités calculées en ligne en se référant aux réponses du processus. De telles validités sont utilisées pour générer la commande multimodèle selon une stratégie par fusion. Deux méthodes de fusion sont alors proposées; une fusion au niveau des commandes élémentaires et une autre au niveau des paramètres de commande. Une stratégie de synthèse d'un observateur multimodèle a été également formulée en s'inspirant de la structure de commande multimodèle étudiée. Les validités utilisées étant exprimées en fonction de résidus, de nouvelles formulations des résidus ont été proposées en vue d'améliorer les performances des lois de commande et d'observation d'état développées. Une étude concernant la stabilité et la stabilisation des systèmes mutimodèles a été menée avec ou sans observateur d'état. Dans ce cadre, un ensemble de critères de stabilité et de stabilisabilité a été proposé. Ces critères se présentent sous la forme de contraintes LMI dépendant des paramètres de commande et d'observation. Leur résolution conduit à la détermination des gains de retour d'état et des gains d'observation recherchés. L'étude de la stabilisation et de l'observation d'état multimodèles de deux processus physiques a permis de confirmer l'intérêt pratique des approches proposées.

Titre traduit

On the modelling and the multimodel control of complex uncertain processes

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