Analyse de signaux et d'images en turbulence 2D

par Zsolt-Andrei Peter

Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques appliquées

Sous la direction de Charles-Henri Bruneau.

Soutenue en 2004

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    Le but de la thèse est l'analyse de simulations numériques directes de la turbulence bidimensionnelle dans un écoulement décrit par les équations de Navier-Stokes. Dans le traitement des données numériques (pression, vitesse et vorticité) on utilise des méthodes mathématiques combinées de traitement du signal et de l'image pour mieux comprendre le phénomène de la turbulence 2D. Le premier volet de l'étude porte sur l'analyse des signaux 1D en certain points de l'écoulement, tandis que le deuxième développe une analyse similaire pour les images de l'écoulement provenant de la même simulation. On a essayé de valider la coexistence des deux cascades dans le spectre d'énergie, prédit par Batchelor et Kraichnan. Parmi les techniques utilisées on compte l'analyse Fourier, les ondelettes et le modèle auto-régressif pour représenter et comparer le contenu des fréquences des signaux. On a réalisé une analyse temps-fréquences des données en utilisant l'algorithme de choix de la meilleur base des paquets d'ondelettes et cosinus. Ces fonctions de type paquets ont été aussi employées à la séparation de l'écoulement en parties significatives de point de vue physique. La méthode de la décomposition en valeurs singulières (POD), basée sur la théorie de Hilbert-Schmidt est aussi exploitée pour comprimer les donnés et pour localiser les structures cohérentes dans l'écoulement turbulent. Ces résultats ont été combinés dans le cadre de l'algorithme de matching-pursuit pour trouver les motifs d'écoulement qui sont cohérents avec un dictionnaire particulier (comme les paquets d'ondelettes et cosinus, fonction de Gabor, modes POD, modes prolate etc. ).

  • Titre traduit

    Signal and image analysis in two-dimensional turbulence


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Informations

  • Détails : 228 p.
  • Notes : Reproduction de la thèse autorisée
  • Annexes : Bibliogr. p. 223-228

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  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 2926
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