Modélisation sinusoïdale des sons polyphoniques

par Mathieu Lagrange

Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques

Sous la direction de Myriam Desainte-Catherine.

Soutenue en 2004

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    L'objet de cette thèse est l'étude d'une représentation structurée pour les sons polyphoniques. Dans un premier temps, certains pics (maxima locaux du spectre de puissance) sont sélectionnés dans une succession de spectres à court terme. Un algorithme dit de suivi de partiels relie ensuite de trame en trame certains de ces pics pour former des partiels : oscillateurs quasi-sinusoïdaux dont les paramètres de fréquence et d'amplitude évoluent lentement et de façon continue au cours du temps. Les contraintes liées à l'analyse de signaux polyphoniques amènent des artefacts dans la représentation spectrale, des pics sont manquants ou corrompus. Ces dégradations rendent le plus souvent inopérantes les techniques de suivi de partiels basées sur des heuristiques simples. L'utilisation des contraintes relative au modèle sinusoïdal, come le caractère prédictible des évolutions des paramètres des partiels de même que l'absence théorique de hautes fréquences dans ces évolutions permettent de proposer de nouveaux algorithmes de suivi adaptés au problème posé. L'ensemble des partiels extraits se doit d'avoir de bonnes propriétés pour permettre ensuite une agrégation sans ambiguïté. Une première série de tests évalue un algorithme pour ses propriétés intrinsèques, tandis que la seconde série évalue les propriétés de cet algorithme lorsqu'il est inclus dans un module complet d'analyse/synthèse. A la suite d'un défaut de transmission ou d'une insuffisance de l'analyse, certaines partiels peuvent être incomplets ou dégradés. Ces partiels sont alors reconstruits selon un algorithme original d'interpolation basé sur la prédiction linéaire des paramètres de fréquences et d'amplitude évitant les discontinuités de phase aux bornes de la zone interpolée. Enfin , les partiels présentant certaines corrélations sont ensuite agrégés pour former des entités sonores, chaque entité étant perçues par le système auditif humain non plus comme plusieurs sons simples mais comme un unique son complexe. On utilise pour cela plusieurs indices issus d'études psychoacoustiques tels que l'apparition simultanée de partiels, leur relation d'harmonicité et les évolutions corrélées de leurs paramètres.

  • Titre traduit

    Sinusoidal modeling of polyphonic sounds


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Informations

  • Détails : 217 p.
  • Notes : Reproduction de la thèse autorisée
  • Annexes : Bibliogr. p. 199-209. Annexes

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 2917
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