Séparation aveugle de sources basée sur l'utilisation des transformées spatiales quadratiques

Blind source separation using quadratic spatial transforms

• Auteur / Autrice : Laurent Giulieri
• Direction : Pierre-Yves Arquès
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie informatique, automatique et traitement du signal
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Toulon
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université du Sud Toulon-Var. UFR de Sciences et Techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mathématiques

Signal, Théorie du (télécommunications)

Convolutions (mathématiques)

Séparation de sources (traitement du signal)

Résumé

Le problème auquel on s'intéresse est l'étude de la séparation aveugle de sources dans le cadre des mélanges instantanés en utilisant des transformées spatiales quadratiques. Après une présentation de la problématique centrale et des principaux travaux s'y rapportant, les outils (diagonalisation et zéro-diagonalisation conjointe d'un ensemble de matrices, transformées bilinéaires et quadratiques avec comme cas particulier les représentationstemps-fréquence, extensions au cas vectoriel avec les transformées spatiales quadratiques) autour desquels s'articuleront les méthodes développées dans cette thèse, sont détaillés. Le travail original présenté dans ce manuscrit est l'étude des transformées spatiales quadratiques des mélanges de sources non bruités qui conduit à l'établissement de deux critères de sélection automatique des points temps-fréquence permettant la construction d'ensemble de matrices devant être diagonalisées et/ou zéro-diagonalisées conjointement. Le premier critère est destiné au cas des mélanges de signaux déterministes décorrélés préalablement blanchis, mélanges qui pourront être complexes. Le second critère, plus large, est destiné au cas des mélanges de signaux déterministes corrélés. L'étape de blanchiment est supprimée et les techniques de diagonalisation conjointe sous contrainte d'unitarité sont remplacées, au profit d'une technique sans contrainte, limitant les performances de séparation. On démontre qu'il est aussi pos-sible de résoudre le problème de manière analytique. Enfin l'effet du bruit sur les représentations temps-fréquence spatiales quadratiques est étudié afin d'élaborer de nouvelles stratégies de décision nécessaires à l'adaptation des critères de sélection automatique au cas bruité.

We are concerned with the blind source separation for instantaneous mixing problem using quadratic spatial trans-forms. The central problematics and these main works being presented, the tools (joint diagonalization and zero-diagonalization of a set of matrices, quadratic and bilinear transforms with the particular case of the time-frequency representations, extension to the vectorial case with the quadratic spatial transforms) used to developed methods are detailed. The study of quadratic spatial transform of mixed sources, in the noiseless case, represents the original work of this document. It leads to the design of the two automatic selection criteria of time-frequency points allowing to the elaboration of the set of matrices having to be joint diagonalized and/or joint zero-diagonalized. The first criterion is intended for the uncorrelated deterministic sources mixing, previously whitened, where the mixing could be complex. The second criterion, more general, is intended for the correlated deterministic sources mixing. The whitening step is removed and the joint diagonalization techniques are replaced by a technic without constraint, limiting the separation performances. We show that it is possible to solve the problem by an analytical way. Finally, the noise effect on quadratic spatial time-frequency representation is studied in order to design new decision strategies for the adaptation of the automatic selection criteria to the noisy case.