Développement d'une technique d'optimisation paramétrique pour la synthèse de mouvements à dynamique régulière : application à la marche

par Pascal Seguin

Thèse de doctorat en Génie mécanique, productique, transport

Sous la direction de Guy Bessonnet et de Philippe Sardain.

Soutenue en 2003

à Poitiers , dans le cadre de École doctorale des sciences pour l'ingénieur et aéronautique - SPI&A (Poitiers) , en partenariat avec Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées (autre partenaire) .

mots clés

• Robots -- Dynamique
• Optimisation mathématique
• Robots -- Systèmes de commande
• Robots humanoïdes

Résumé

L'objectif est de réaliser l'optimisation dynamique de mouvements de systèmes à cinématique ouverte ou fermée. La méthode choisie est l'optimisation paramétrique. La technique utilisée consiste à approximer les paramètres du mouvement par des fonctions splines de classe C3 constituées de polynômes de degré 4 raccordés en des points de jonction équirépartis sur le temps. Les couples actionneurs, et les efforts de liaison associés aux conditions de fermetures, s'expriment ainsi, par l'intermédiaire des équations du mouvement, comme des fonctions du temps et des paramètres d'optimisation. Ces couples et efforts quadratiques intégrés sur le temps fournissent la fonction objectif à minimiser. Le problème d'optimisation dynamique est alors transformé en un problème d'optimisation paramétrique, résolu par des codes de calcul existants. Cette technique est appliquée à la synthèse de pas de marche sagittale. La seule donnée d'une vitesse de marche permet d'engendrer un pas optimal.

Titre traduit

Parametric optimisation technique developed for smoothing dynamics of optimal movements : application to gait synthesis

Résumé

This work is aimed at optimizing motions of constrained dynamics systems. A parametric optimisation method is developed. It consists in approximating joint motion coordinates using spline functions of class C3, made up of 4-order polynomials linked at uniformly distributed knots, in order to avoid jerks at connecting points. Joint actuating torques as well as interaction forces associated with closure constraints of closed kinematic chains, are expressed, through dynamics equations, as functions depending on both the time and the optimisation parameters. The objective function to be minimized is obtained by integrating quadratic torques and interaction forces along the motion time. The initial dynamic optimisation problem is then recast as a parametric optimisation problem, which is solved using existing computing codes. This technique is used to carry out optimal synthesis of sagittal gait. The walking velocity is the only data required for generating an optimal step.