Approches des systèmes distribués par automates cellulaires : application en mécanique des milieux déformables

par Marouane Abdellaoui

Thèse de doctorat en Sciences de l'ingénieur

Sous la direction de Abdelhaq El Jai.

Soutenue en 2003

à Perpignan , dans le cadre de École doctorale Énergie environnement (Perpignan) .

  • Titre traduit

    Cellular automata approach indistritonted parameter systems : application to solid deformation


  • Résumé

    Modéliser un système c'est lui trouver une représentation mathématique aussi fidèle que possible. Lorsque ce système est distribué (spatio-temporel), son modèle mathématique usuel est, depuis les années 60, un ensemble d'équations aux dérivées partielles. Depuis une décennie, les automates cellulaires (AC) se présentent comme de bons candidats pour décrire les systèmes distribués. De plus, leur mise en oeuvre est plus aisée. Dans ce travail, on montre que les automates cellulaires peuvent être utilisés pour décrire des systèmes dans le domaine des milieux déformables, tels que les déformations élastiques et thermoélastiques et le contact sans frottement. Les modèles d'automates cellulaires proposés permettent de simuler numériquement quelques propriétés génériques des phénomènes de déformation élastique-thermoélastique et le contact sans frottement tels que le déplacement des particules constituant le solide et l'énergie potentielle fournie. Ces modèles d'AC sont élaborés de telle sorte que la conservation de la masse et de la quantité de mouvement soit vérifiée. La mise en oeuvre de ces modèles est réalisée à l'aide d'un code Matlab.


  • Résumé

    Modelling a distributed parameter systemis usually made by means of partial differential equations. Since the beginning of the 90's, cellular automata models represent a good candidate to describe spatio-temporal systems mainly formodellers who are not familiar with PDE's jargon. In this work, we show that cellular automata can be used to describe systems in the domain of solid deformation, such as deformation of elastic, thermoelastic and frictionless contact problems. The proposed cellular automata models are issued from generic properties of the deformation phenomena. They take into account conservation laws properties of theconsidered systems. Various applications and illustrative simulations have been developed with Matlab.

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Informations

  • Détails : 140 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 133-140

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Perpignan Via Domitia. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 2003 ABD
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