Schémas numériques instationnaires pour des écoulements multiphasiques multiconstituants dans des bassins sédimentaires.

par Lionel Nadau

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Mohamed Amara.

Soutenue en 2003

à Pau .


  • Résumé

    On établit un modèle permettant de simuler l'évolution (compaction, sédimentation) d'un bassin sédimentaire (milieux poreux de centaines de kilomètres de long et de large sur une dizaine de profondeur) ainsi que la création, la migration et le piégeage des hydrocarbures. Ces phénomènes se déroulant sur des centaines de millions d'années, on s'est attaché à étudier une discrétisation temporelle de ces équations. On a ainsi mis en avant un raffinement local du pas de temps dont le principe est de recalculer la solution sur une zone jugée "mauvaise". A l'extérieur de cette zone, la solution est admissible. La difficulté vient de la détermination de cette zone qui doit être suffisamment "grande" pour avoir une bonne qualité de la solution, mais suffisamment "petite" pour obtenir un gain de calcul. Les estimateurs à posteriori permettent de contourner cette difficulté. Une étude théorique appuyée par des tests numériques a été menée sur des équations linéaires elliptique et parabolique.


  • Résumé

    We establish a model which permits to simulate a sedimentary basin evolution (compaction sedimentation) and the hydrocarbon flows generation, migration and trapping. These phenomena occured during millions of years. Consequently, we study time discretisation of these equations. We exhibit a time local refinement strategy. The main idea of this strategy consists to distinguish the regions where the solution is well computed and those where an improvement of the accuracy is necessary. In the latter, the accuracy is improved by means of a time step refinement and a new computation of all the quantities. Nethertheless, the distinction between good and bad areas constitues a very serious difficulty. We overcome this issue using adequate a posteriori estimators for which we obtain several theorical and numerical results in the case of linear parabolic equations.

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Informations

  • Détails : 1 vol (286 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.282-285

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  • Bibliothèque : Université de Pau et des Pays de l'Adour. Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : US 456046
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