Auteur / Autrice : | Véronique Martin |
Direction : | Laurence Halpern |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance en 2003 |
Etablissement(s) : | Paris 13 |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
L'objectif de cette thèse est d'étudier et de développer des méthodes de décomposition de domaine intervenant dans la modélisation océanique. Ces méthodes ont pour objectif de résoudre numériquement des problèmes de grande taille en les disidant en plusieurs problèmes plus petits et donc plus faciles à résoudre. Les méthodes classiques s'appliquent à des problèmes stationnaires ; la particularité de la méthode que nous développons ici est d'appliquer la décomposition de domaine directement au problème en temps. Ceci nous permet de simuler plus aisément des problèmes multiphysiques. Nous traitons dans un premier temps une équation scalaire : l'équation de convection diffusion puis nous abordons un système : les équations de Saint-Venant. Pour chacune de ces équations nous proposons un algorithme, montrons qu'il est bien posé et qu'il converge. Enfin nous exposons des résultats numériques qui illustrent l'éfficacité de la méthode présentée.