Convection thermique d'un fluide binaire en cavité allongée

par Frédéric Joly

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Gérard Labrosse.

Soutenue en 2003

à Paris 11 .


  • Résumé

    Cette thèse est dédiée à l'étude analytique et numérique de la convection thermique d'un fluide binaire dans une cavité allongée, inclinée et chauffée sur ses longues parois par un flux de chaleur constant. L'originalité de cette thèse vient des méthodes utilisées pour résoudre ce problème, puisque trois approches complémentaires ont été utilisées. Une solution analytique, fondée sur l'hypothèse d'un écoulement parallèle et stationnaire, a été dérivée et comparée avec une solution numérique résolvant les équations de Navier-Stokes temporelles et bidimensionnelles. La stabilité linéaire de l'état hydrostatique, lorsque celui existe, a été étudiée. L'accord entre les trois approches est excellent dans certaines régions. Dans un premier temps, le cas des colonnes thermogravitationnelles a été regardé. Pour des paramètres de séparation positifs et modérément négatifs, trois régimes ont été mis en évidence analytiquement et numériquement. De plus, des solutions multiples, parallèles ou non ont été mises en évidence. L'influence de l'inclinaison de la cavité sur la séparation compositionnelle a aussi été étudiée. Le problème de Rayleigh Bénard a par la suite été revisité. Trois scénarios de bifurcation, une bifurcation fourche à nombre d'onde nul, une bifurcation de Hopf à nombre d'onde nul, et une bifurcation de Hopf à nombre d'onde non nul, ont été mis en évidence. La solution analytique a été vérifiée numériquement sur une grande gamme des paramètres gouvernant le problème. Des calculs numériques ont de plus révélé des écoulements convectifs localisés, ainsi que des écoulements instationnaires. En introduisant une imperfection dans l'adiabaticité des parois, trois types de solutions parallèles ont été mises en évidence, ainsi que la possible multiplicité des états convectifs. L'influence de ce défaut sur les bifurcations a aussi été étudiée.


  • Résumé

    This thesis is dedicated to the analytical and numerical study of thermal convection of a binary fluid enclosed in a inclined cavity of large aspect ratio heated on its long walls by a constant heat flux. The originality of this work comes from the methodology used to solve this problem. An analytical solution, based on the hypothesis of a parallel and stationary flow, has been compared to a numerical procedure solving the bi-dimensional and temporal Navier-Stokes equations. The stability of the rest state, when this latter exists, has been studied via a linear stability analysis. The accordance between the three methods is found to be excellent. In a first time, the thermo gravitational columns have been studied. Three regimes have been found analytically and numerically. The possible existence of multiple solutions, parallel or not, has been demonstrated. The influence of the inclination of the cavity on compositional separation has been studied too. The Rayleigh-Bénard problem has been revisited. Three bifurcation scenarios, namely a pitchfork and a Hopf with a null critical wave number, and a Hopf with a non zero critical wave number, have been shown. The analytical solution has been verified on a large range of the governing parameters. Numerical simulations have revealed the existence of non stationary flows and localised convective states. Introducing a imperfection on the adiabaticity of the short walls, three types of parallel flow have been shown. The possibility of multiple solutions for a given set of the governing parameters has been demonstrated. The influence of the imperfection on bifurcations has been studied.

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Informations

  • Détails : XIV-161 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.[153]-161.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : M/Wg ORSA(2003)19
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