Les commentaires arabes au Livre X des Elements d'Euclide, jusqu'au XIIè siècle

par Ali Marouane Ben Miled

Thèse de doctorat en Lettres, sciences humaines et sociales

Sous la direction de Roshdi Rashed.

Soutenue en 2003

à Paris 7 .


  • Résumé

    Cette thèse contient : - une analyse mathématique et historique des commentaires d'al-Mahani (9è siècle), d'Ibn Isma (10è s. ), d'al-Khazin (10è s. ), d'al-Ahwazi (10è s. ), de Pappus (traduction arabe d'al-Dimashqi), d'Ibn al-Haytham (11è s. ), au Livre X des Eléments d Euclide, ainsi que des textes d'al-Karaii (11è s. ) et d'al-Samaw'al (12è s. ) se rèférant directement au Livre X. - La première édition critique du commentaire d'al-Mahani au Livre X et sa traduction française. Il y est montré comment les rapports irrationnels de grandeurs incommensurables ont acquis un statut numérique et ont été soumis aux calculs algébriques. L'influence de ces textes sur le développement de l'algèbre des polynomes est également analysé.


  • Résumé

    In this thesis we can find: - an analysis of the commentaries of al-Mahani (9th century), d'Ibn Isma (10th c. ), al-Khazin (10th c. ), al-Ahwazi (10th c. ), Pappus (translated by al'Dimashqi), Ibn al-Haytham (11th c. ) to the Tenth Book of Euclid's Elements ; and of al-Karaji's (11th c. ) and al-Samawa'al's (12th c. ) texts which refer directly to Euclid's Tenth Book. A critical edition and a french translation of al-Mahani's commentary. It is shown how irrational proportions of incommensurable magnitudes entered under the scope of numbers and were bound to algebraic calculus. The influence of these texts on the development of Algebra is also analysed.

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Informations

  • Détails : 350 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 110 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TL (2003) 074

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  • Bibliothèque : Bibliothèque interuniversitaire de la Sorbonne (Paris).
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MC 7832
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