Spécificités et potentialités de l'arithmétique élémentaire pour l'apprentissage du raisonnement mathématique.

par Véronique Battie

Thèse de doctorat en Lettres, sciences humaines et sociales

Sous la direction de Michèle Artigue.

Soutenue en 2003

à Paris 7 .


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  • Résumé

    A l'articulation entre analyse épistémologique et analyse didactique, notre recherche vise à identifier les potentialités de l'arithmétique pour l'apprentissage du raisonnement mathématique et à étudier l'écologie de celles-ci en classe de terminale scientifique où ce champ été réintroduit depuis peu. L'analyse épistémologique s'est appuyée sur la distinction entre deux dimensions du raisonnement que nous avons qualifiées respectivement de dimension organisatrice et dimension opératoire. Elle s'est attachée à identifier les formes que prennent ces dimensions dans le cas particulier de l'arithmétique, à travers l'étude de nombreux exemples de preuves, et a mis en évidence les potentialités qui en résultent pour l'apprentissage du raisonnement mathématique. L'analyse didactique a conjugué l'étude de différents corpus: sujets du baccalauréat, brochures destinées aux enseignants, copies d'une épreuve d'entraînement au baccalauréat, transcriptions d'une séance de recherche en groupes en classe de terminale scientifique. A travers l'étude menée sur le versant institutionnel (sujets de baccalauréat, documents pour les enseignants), elle a montré une exploitation certaine mais limitée des potentialités identifiées a priori et mis en évidence certains ressorts de la réduction opérée. L'analyse de travaux d'élèves a, quant à elle, montré à la fois une créativité mathématique certaine des élèves mais aussi des difficultés de raisonnement indéniables et permis d'en préciser la nature. L'analyse didactique nous a conduit à mieux percevoir à la fois l'intérêt et les limites de l'étude épistémologique qui l'avait précédée.

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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2003 par IREM, Université Paris 7 Denis Diderot à Paris

Spécificités et potentialités de l'arithmétique élémentaire pour l'apprentissage du raisonnement mathématique


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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 493 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 33 ref.

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  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TL (2003) 046

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  • Bibliothèque : Bibliothèque interuniversitaire de la Sorbonne (Paris).
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MC 7370
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Cette thèse a donné lieu à 1 publication .

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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2003 par IREM, Université Paris 7 Denis Diderot à Paris

Informations

  • Sous le titre : Spécificités et potentialités de l'arithmétique élémentaire pour l'apprentissage du raisonnement mathématique
  • Détails : 1 vol. (493 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 361-363
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