Groupoi͏̈des quantiques mesurés : axiomatique, étude, dualité, exemples

par Franck Lesieur

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Michel Enock-Levi.

Soutenue en 2003

à Orléans .


  • Résumé

    Cette thèse propose une définition des groupoi͏̈des quantiques mesurés. L'objectif est la construction d'objets, munis d'une dualité, qui englobent à la fois les groupoi͏̈des et les groupes quantiques. On s'appuie sur les travaux de J. Kustermans et S. Vaes concernant les groupes quantiques localement compacts qu'on généralise grâce au formalisme introduit par M. Enock et J. M. Vallin à propos des inclusions d'algèbres de von Neumann. \`{A} partir d'un bimodule de Hopf muni de poids opératoriels invariants à gauche et à droite, on définit un unitaire pseudo-multiplicatif fondamental. On introduit la notion de poids quasi-invariant sur la base et on construit une antipode avec décomposition polaire, une coinvolution, un groupe d'échelle, un module et un opérateur d'échelle. La construction du dual nécessite une hypothèse supplémentaire de densité vérifiée dans de nombreux cas. On obtient un théorème de bidualité dans le cas où la base est semifinie. Cette théorie est illustrée par différents exemples.

  • Titre traduit

    Measured quantum groupoids : axiomatic, study, duality, examples


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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2007 par Société mathématique de France à [Paris]

Measured quantum groupoids


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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 152 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 147-149. Index

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université d'Orléans. Service commun de la documentation.Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 19-2003-54
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.
Cette thèse a donné lieu à 1 publication .

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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2007 par Société mathématique de France à [Paris]

Informations

  • Sous le titre : Measured quantum groupoids
  • Détails : 1 vol. (158 p.)
  • Notes : Numéro de : "Mémoires de la Société mathématique de France" (Nouvelle série), (2007)n°109.
  • ISBN : 978-2-85629-233-4
  • Annexes : Bibliogr. p. [155]-158
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