Application de l'équation de Monge-Ampère à la modélisation des fluides et des plasmas

par Grégoire Loeper

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Yann Brenier.


  • Résumé

    L’objet de cette thèse est d’utiliser les outils du transport optimal et l’équation de Monge-Ampère dans l’étude de certaines équations aux dérivées partielles de la mécanique des fluides, modélisant fluides, plasmas et matière stellaire. On y étudiera notamment : des modèles dynamiques provenant du transport optimal, représentant une relaxation géométrique de l’équation d’Euler incompressible ; les équations semi-géostrophiques, utilisées en météorologie ; le problème de reconstruction en cosmologie, qui généralise le transport optimal à des coûts de transport dépendant d’une énergie interne du système.

  • Titre traduit

    Applications of the Monge-Ampere equation to fluid and plasma modelling


  • Résumé

    In this thesis we use optimal transportation techniques and Monge-Ampère equation to study some partial differential equations arising in fluid mechanics, plasma physics and cosmological modelling. Our work studies : a geometrical relaxation of the Euler incompressible equation, derived using optimal transportation ; the semi-geostrophic model, used in meteorology ; the reconstruction problem in cosmology, that generalizes optimal transportation to costs depending on an internal energy of the system.

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Informations

  • Détails : 153-26 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 151-153. Résumés en français et en anglais

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Côte d’Azur. Service commun de la documentation. Bibliothèque Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 03NICE4096
  • Bibliothèque : Université Côte d’Azur. Service commun de la documentation. Bibliothèque Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 03NICE4096bis
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