Analyse paramétrique des systèmes hybrides

par Michaël Adelaïde

Thèse de doctorat en Automatique et informatique appliquée

Sous la direction de Olivier Roux.

Soutenue en 2003

à Nantes .


  • Résumé

    L'analyse paramétrique des systèmes hybrides consiste à trouver les contraintes sur les paramètres qui assurent un bon fonctionnement de ces systèmes. Les paramètres représentent des constantes réelles. Pour un problème paramétrique donné, un semi-algorithme est obtenu en transformant un outil résolvant le problème non paramétrique correspondant. On recherche alors des conditions sur les systèmes hybrides paramétriques, conditions qui assurent la terminaison de l'outil paramétrique. A cet effet, nous avons introduit les systèmes hybrides faiblement contrôlés. Il s'agit de systèmes paramétriques dont chaque cycle possèdent une arête qui réinitialise toutes les variables qui ne sont pas des paramètres. Le problème de l'accessibilité est alors décidable pour les systèmes hybrides rectangulaires faiblement contrôlés ainsi que tout problème du " mu-calcul " pour les systèmes hybrides faiblement contrôlés à évolutions continues polynomiales.


  • Résumé

    The parametric analysis of hybrid systems consists in finding the constraints on the parameters that ensure a correct behaviour of the studied systems. We only consider parameters as real valued constants. For a given parametric problem, a semi-algorithm can be built from any tool that answers the corresponding non-parametric problem. Conditions on the parametric hybrid systems must be found in order to guarantee the termination of the parametric tool. Weakly-controlled hybrid systems have been introduced for this aim. In such systems, every cycles contain an edge that resets all the variables which are not parameters. Thus, the parametric tool that solves the " Reachability Problem " completes for rectangular weakly controlled hybrid systems. Furthemore, for weakly controlled hybrid systems with polynomial continuous flows, the constraints on the parameters can be computed when studying behaviours given by a sentence of the " mu-calculus ".

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Informations

  • Détails : 190 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 133-135

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2003 NANT 2109
  • Bibliothèque : Ecole centrale de Nantes. Médiathèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 2088
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