Approche temps-fréquence pour la séparation aveugle de sources non-stationnaires

• Auteur / Autrice : Cédric Févotte
• Direction : Christian Doncarli, Éric Le Carpentier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et informatique appliquée
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences et technologies de l'information et des matériaux (Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Centrale Nantes (1991-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Séparation de sources (traitement du signal)

Spectres de fréquences

Séries chronologiques

Traitement du signal -- Techniques numériques

Résumé

Le travail présenté dans cette thèse concerne la Séparation Aveugle de Sources (SAS). La SAS consiste à estimer n signaux inconnus (les sources) d'après la seule connaissance de m mélanges de ces signaux (les observations). Nous étudions dans un premier temps l'identifiabilité des sources dans le problème de la séparation aveugle de mélanges linéaires instantanés (sur)déterminés (m >= n). Plusieurs modèles de sources identifiables sont examinés. En particulier, il est montré que si les sources possèdent une diversité temporelle et/ou fréquentielle, leur indépendance mutuelle à l'ordre 2 suffit à garantir leur identifiabilité. Nous décrivons dans un deuxième temps quelques méthodes de SAS construites sur les hypothèses des modèles identifiables examinés. Ces méthodes ont en commun d'être basées sur une procédure de diagonalisation simultanée de matrices. Nous nous intéressons plus particulièrement à une méthode adaptée aux sources non-stationnaires, basée sur la diagonalisation simultanée de matrices extraites du Spectre de Wigner-Ville Spatial (SWVS) des observations à certains points du plan temps-fréquence (et après blanchiment spatial). Nous proposons une approche théorique dans un contexte stochastique qui justifie l'approximation en pratique du SWVS par des Représentations Temps-Fréquence Spatiales de la classe de Cohen. Les performances de la méthode dépendent dans une large mesure de la sélection des points temps-fréquence et nous proposons un critère de sélection robuste basé sur la détection d'auto-termes simples des sources. Une étude statistique des performances des méthodes exposées est réalisée sur des signaux synthétiques non-stationnaires de type TVARMA. Une série de critères d'évaluation originaux est proposée. Enfin, dans un troisième temps, nous montrons comment les méthodes de SAS présentées dans le cas de mélanges linéaires instantanés peuvent être généralisées à la séparation de mélanges convolutifs à Réponse Impulsionnelle Finie en utilisant une procédure de bloc-diagonalisation simultanée. Quelques résultats sur des mélanges synthétiques de signaux audio sont présentés.