Structure géométrique des parois en micromagnétisme et des ondes de choc de solutions de lois de conservation scalaires

par Myriam Lecumberry

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Tristan Rivière et de Catherine Bolley.

Soutenue en 2003

à Nantes .


  • Résumé

    Le micromagnétisme est l'étude de la magnétisation spontanée dans les matériaux ferromagnétiques. Cette magnétisation, de norme constante, est soumise à une énergie libre. Nous étudions les configurations limites admissibles de la magnétisation dans certains régimes asymptotiques. Les premiers résultats présentés concernent la structure géométrique des parois des configurations limites d'un modèle micromagnétique en deux dimensions. La similarité entre le problème micromagnétique et les lois de conservation scalaires nous permet d'obtenir, par la même méthode, un résultat sur la structure des ondes de choc de certaines solutions d'une loi de conservation scalaire en une dimension d'espace. Enfin, nous donnons une formulation cinétique du problème mathématique lié à un modèle micromagnétique en trois dimensions et nous terminons par un résultat de régularisation pour les moyennes en vitesse des solutions d'une équation cinétique linéaire.


  • Résumé

    Micromagnetism is the study of the magnerization which is spontaneously created in ferromagnetic materials. This magnetization, whose norm is constant, is submitted to a free energy. We study the admissible limiting configurations of the magnetization in a few asymptotic regimes. The first result presented in this thesis is about the geometric structure of walls of limiting configurations for a two-dimensional micromagnetic model. The similary between the micromagnetic problem and scalar conservation laws allows us to obtain, using the same method, a result on the structure of shock waves of some solutions of a scalar conservation law in one space dimension. Finally, we give a kinetic formulation of the mathematical problem associated to a three-dimensional micromagnetic model and we end by a regularizing result for kinetic averaging of the solutions of a linear kinetic equation.

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Informations

  • Détails : 140 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 137-140

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  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 03 NANT 2060
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