Extensions ponctuelles d'algèbres héréditaires sauvages

par Christelle Chesné

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Vincent Franjou et de Otto Kerner.


  • Résumé

    Soit H une algèbre de dimension finie sur un corps algébriquement clos, et qui se décompose en un produit direct d'algèbres héréditaires sauvages connexes. Pour tout H-module X on peut former l'extension ponctuelle H[X]. On s'intéresse au cas où les facteurs directs de X correspondant à chaque composante de H sont tous des translatés d'Auslander-Reiten de grand ordre (positif ou négatif) non triviaux. L'extension ponctuelle possède alors exactement une composante pré-injective. C'est la composante pré-injective d'une algèbre héréditaire connexe facteur de H[X], dont chaque composante régulière induit une composante régulière de H[X], sauf pour un nombre fini d'entre elles.


  • Résumé

    Let H be a finite dimensional algebra over an algebraically closed fied k, and that decomposes into a direct product of connected wild hereditary algebras. For each H-module X one can form the one-point extension H[X]. We investigate the case where the direct summands of X corresponding to the components of H are all nontrivial Auslander-Reiten-translates of (positive or negative) great order. Then the Auslander-Reiten quiver of H[X] has exactly one preinjective component. It is the preinjective component of a wild hereditary algebra factor of H[X], each regular component of which induces a regular component of H[X], except for a finite number of them.

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Informations

  • Détails : 31 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 30-31

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 03 NANT 2058
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