Modélisation géométrique par séparation de contraintes

par Alex Sosnov

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Gérard Hégron.

defended on 2003

à Nantes .


  • Résumé

    Nous présentons une nouvelle approche pour la modélisation " naturelle " de formes 3D à partir de dessins à main levée et de contraintes 3D projectives, affines, d'orthogonalité et de symétrie qui décrivent leur structure spatiale. En utilisant la géométrie projective, nous séparons les contraintes 3D des préférences 2D flexibles et réduisons le relèvement de l'objet 3D à des contraintes dans l'espace 3D sans appliquer d'optimisation. L'usage des algèbres géométriques permet de les résoudre indépendamment des coordonnées. Cela permet de séparer les aspects combinatoire et numérique du problème et de développer des méthodes efficaces pour construire des solutions formelles par propagation semi-locale, d'assurer la consistance des contraintes et de rejeter des contraintes contradictoires sans leur résolution, de déterminer des éléments libres et d'évaluer des solutions numériques consistantes. Elles permettent de construire des formes 3D fiables de façon variationnelle et incrémentale.


  • Résumé

    We present a new approach for the reconstruction of 3D shapes from freehand perspective line drawings and 3D projective, affine, orthogonality and symmetry constraints that describe their spatial structure. Using projective geometry, we separate 3D constraints, which should be strictly satisfied, from 2D preferences, which are provided by drawings and can be treated in relaxed manner. It allows to avoid a numerical optimization and to construct a shape by solving the constraints in the 3D space. Using the geometric algebra, we solve them in the coordinate-free manner. It allows to separate their combinatorial and numerical aspects and to create effective methods to construct the formal solutions of systems of constraints by semi-local propagation, to ensure their logical consistency and to reject contradictory systems without their resolution, to determine degrees of freedom, and to evaluate consistent numerical solutions. These methods allow to construct accurate 3D models rapidly.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 295 p.
  • Notes : Publication aurorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 269-274

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Available for PEB
  • Cote : 03 NANT 2056
  • Bibliothèque : Ecole nationale supérieure des techniques industrielles et des mines. Centre de documentation.
  • Disponible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.