Formes harmoniques L2 sur les variétés à courbure négative

par Nader Yeganefar

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Gilles Carron.

Soutenue en 2003

à Nantes .


  • Résumé

    Nous étudions les espaces de formes harmoniques L2 essentiellement sur les variétés de volume fini, à courbure négative et pincée. Notre but est d'en trouver une interprétation topologique. Nous montrons, dans un premier temps, que si la courbure est suffisamment pincée, il y a une telle interprétation simple de ces espaces. Nous construisons également des exemples qui montrent que notre hypothèse de pincement de la courbure est nécessaire et optimale. Dans un deuxième temps, nous considérons des variétés qui sont de plus kählériennes, et nous montrons, sans hypothèse sur le pincement, qu'on peut donner une interprétation topologique de l'espace des k-formes harmoniques L2, pour certains entiers k. Enfin, nous étudions plus généralement la Lp-cohomologie de nos variétés.


  • Résumé

    We study the spaces of L2 harmonic forms, mainly on finite volume manifolds with pinched negative curvature. We want to give à topological interpretation of these spaces. . .

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Informations

  • Détails : 73 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 70-73

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 03 NANT 2055
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