Nouveaux développements et justifications de méthodes de calcul de mesures de performance en sûreté de fonctionnement

par Yannick Lefebvre

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées et applications des mathématiques

Sous la direction de Christiane Cocozza-Thivent.

Soutenue en 2003

à l'Université de Marne-la-Vallée .


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous nous intéressons au calcul de la fiabilité et de la disponibilité de systèmes complexes. Dans un premier temps, nous considérons le cas d’un système modélisé par un processus de Markov possédant toutes les caractéristiques gênantes pour les méthodes de quantification usuelles : le nombre d’états du système est très important, et la défaillance est un événement rare. Plusieurs algorithmes ont été proposés dans la littérature pour calculer la fiabilité dans de tels modèles en explorant les séquences d’événements menant à la panne du système. Nous proposons des extensions de deux de ces algorithmes, extensions visant à améliorer l’efficacité numérique du calcul de fiabilité et à permettre le calcul de la disponibilité asymptotique. Dans la seconde partie de la thèse, nous nous intéressons à la prise en compte du vieillissementdes composants dans le calcul de la disponibilité d’un système modélisé par arbre de défaillances. Nous unifions de nombreux modèles de vieillissement proposés dans la littérature à l’aide d’un modèle très général de fiabilité dynamique. Les propriétés mathématiques de ce modèle suggèrent une méthode d’accélération de la simulation de Monte-Carlo. Elles permettent également de clarifier la validité et les limites d’une approche simple basée sur l’utilisation de logiciels pourtant initialement prévus pour traiter le cas de composants non vieillissants. Enfin, nous étudions un modèle particulier de vieillissement dont le principe repose sur la méthode des phases

  • Titre traduit

    New developments and justifications of computation methods of performance measures in dependability


  • Résumé

    In this thesis, we are interested in the computation of the reliability and availability of complex systems. At first, we consider the case of a Markov process for which the usual quantification methods may be inefficient : the number of states of the system is very important, and the system failure is a rare event. Several algorithms were proposed in literature to compute reliability in such models by investigating the paths leading to the system failure. We extend two of these algorithms in order to improve the efficiency of the reliability computation and to allow the long-run availability computation. In the second part of the thesis, our aim is to take into account the components ageing in the system availability computation, more precisely in the framework of a fault-tree model. We unify numerous ageing models proposed in literature by means of a very general dynamic reliability model. The mathematical properties of this model suggest an accelerated Monte-Carlo simulation method. They also clarify the validity and the limits of a simple approach based on the use of software initially designed to process the case of non-ageing components. Finally, we study a particular ageing model based on the phase method

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Informations

  • Détails : 1 vol. (166 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 161-166 (110 réf.)

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  • Bibliothèque : Université Paris-Est Marne-la-Vallée. Bibliothèque.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : 2003 LEF 0210
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