Philosophie du transfini : essai sur la signification des nombres transfinis et l'ontologie de Georg Cantor

par Philippe Lauria

Thèse de doctorat en Philosophie

Sous la direction de Jean-Pierre Ginisti.

Soutenue en 2003

à Lyon 3 .


  • Résumé

    G. Cantor, fondateur de la théorie des ensembles et des nombres transfinis, assignait à ses découvertes une portée philosophique. S'affirmant " aristotélo-platonicien ", il considérait la nature des nombres à la fois comme objet d'une création libre et d'une nécessité issue d'une réalité ontologique, redécouvrant une thèse néo-scolastique ; comparant les transfinis à l'idée platonicienne, il envisageait la possibilité pour son arithmétique transfinie de redonner à l'ontologie, arrêtée à Spinoza et Leibniz selon lui, un nouvel élan susceptible de dépasser le kantisme, voire d'étayer une ontologie formelle. Sur ces trois questions : nature des nombres, à retour à l'ontologie métaphysique, arithmétique transfinie, l'essai tente de montrer l'importance de l'intuition cantorienne quant à l'existence d'un noyau onto-logique au fondement de la connaissance, dans le fil d'une philosophia perennis, mais aussi les limites des transfinis eu égard à l'ambition formaliste en philosophie en raison du caractère apparemment virtuel des nombres transfinis.


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  • Titre traduit

    Philosophy of tranfinite numbers


  • Résumé

    Set and transfinite theory has been founded by Georg Cantor who gave a philosophical purpose to his creation. Presenting his own conception as a plato-aritstotelian epistemology, he considered the actual nature of numbers as a free creation of mind but simultaneously as a necessary result from reality, finding out a thesis defended by scholastic philosophers. Identifying transfinite concept with the "Idea" as defined in Plato, he call for a transfinite algebra, which could give a new start to ontology, interrupted, as he noticed, with Spinoza and Leibniz, so as to tide over kantian metaphysical criticism, and possibly building a formal ontology. On these three questions : the nature of transfinite numbers, the turn back to ontology and the viability of a transfinite calculus, this essay shows the importance of cantorian vision concerning a paradoxal kern at the basis of knowledge, following here a perennial philosophy, but also the problems of formalism in philosophy related to the fact that transfinite numbers are proabably virtual entities.

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Informations

  • Détails : 212 f.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f. 204-209. Index

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  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Bibliothèque Diderot LSHS (Lyon).
  • PEB soumis à condition
  • Cote : THE 48
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