Sur l'approximation géométrique d'une surface lisse : applications en géologie structurale

par Boris Thibert

Thèse de doctorat en Mathématique

Sous la direction de Jean-Marie Morvan.

Soutenue en 2003

à Lyon 1 .


  • Résumé

    On s'intéresse à l'approximation géométrique d'une surface lisse : on suppose que l'on a une surface lisse S et une triangulation T qui est proche de S au sens de Hausdorff. On estime l'aire, les normales de S en fonction de la géométrie de T (il faut que chaque triangle de T ait au moins un angle dont le sinus est "grand"), de la courbure de S et de la distance entre S et T. On donne aussi des résultats d'approximation de la forme du dépliage d'une surface développable S par le dépliage de T. On applique ensuite ces résultats d'approximation à des algorithmes de reconstruction de surface. On propose un algorithme de reconstruction de surface basé sur les propriétés des surfaces développables, ainsi qu'un algorithme qui améliore la développabilité d'une triangulation en la perturbant légèrement. Ces algorithmes sont utilisés en géologie structurale pour la modélisation et la remise à plat de strates développables dans le bassin sédimentaire de Ventura en Californie.


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Informations

  • Détails : 154 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 54 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T50/210/2003/53bis
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