Modélisation mathématique d'expansion de plasma et de décharges électriques

par Céline Parzani

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Pierre Degond et de Marie-Hélène Vignal.

Soutenue en 2003

à Toulouse, INSA .

  • Titre traduit

    Mathematical modeling of plasma espansion and electrical discharges


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  • Résumé

    Cette thèse porte sur la modélisation mathématique et numérique de deux phénomènes physiques. Dans une première partie, nous traitons l'expansion d'une bulle de plasma dans le vide avec émission d'un faisceau d'électrons à l'interface plasma-vide. A partir du système Euler-Poisson à deux espèces (ions, électrons), une analyse asymptotique conduit à un modèle quasineutre à courant constant (nul ou non) pour le plasma et à une loi de Child-Langmuir pour le faisceau. Le couplage de ces deux modèles est réalisé soit en imposant un terme de pression à l'interface, soit par la recherche d'une onde de transition à l'interface. En une dimension d'espace, les hypothèses de modélisation sont validées numériquement en utilisant un schéma de type volumes finis avec un traitement spécifique de l'interface. Le modèle à courant nul dans le plasma est ensuite étendu au cadre bidimensionnel et des simulations sont obtenues par une méthode Lagrange-Projection avec une reconstruction de l'interface fluide-vide par une méthode de type VOF (volum of fluid). La deuxième partie de la thèse porte sur la modélisation des décharges électriques sur les satellites. Un modèle de type Boltzmann en une dimension d'espace est proposé et approché numériquement par une méthode particle-in-cell. Les résultats numériques montrent la formation d'un nuage électronique très dense

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Informations

  • Détails : 207 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 203-207

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Institut national des sciences appliquées. Bibliothèque centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2003/706/PAR
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