Une axiomatisation de la réécriture abstraite

par Diane Bahrami

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Gilles Bernot.

Soutenue en 2003

à Evry-Val d'Essonne .


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous présentons un cadre d'étude de la réécriture indépendant de la logique sous-jacente. Nous définissons d'abord un <<moule>> pour les logiques adaptées à la réécriture, sur la base des systèmes formels. Puis, nous donnons des conditions de permutation des règles d'inférence qui permettent de déterminer les prédicats appropriés pour la réécriture. Nous obtenons une version généralisée du théorème de logicalité de G. Birkhoff pour ces prédicats. Dans ce cadre, nous redéfinissons les notions usuelles de la réécriture (système de réécriture, dérivation, terminaison, confluence, etc. ) et obtenons une forme générale des résultats fondamentaux de la réécriture (propriété de Church-Rosser, lemme de Newman, etc. ). Enfin, nous présentons une généralisation de la complétion de D. Knuth et P. Bendix à l'aide d'un ensemble de règles d'inférence inspiré des règles de L. Bachmair et J. Hsiang.


  • Résumé

    In this thesis, we present a logic-independent framework for rewriting. Firstly, we define a 'mould', based on formal systems, for the logics adapted to rewriting. Then, we give conditions on permutation of the logics inference rules, which allow to select the predicates which are appropriate for rewriting. We obtain a generalised version of Birkhoff's logicality theorem for these predicates. In this framework, we re-define the standard notions of rewriting (rewrite system, derivation, termination, confluence, etc. ) and we obtain a generalised version of several rewriting results (the Church-Rosser property, the Diamond lemma, etc. ). Finally, we generalise D. Knuth and P. Bendix's completion by means of a set of inference rules inspired by L. Bachmair and J. Hsiang's completion rules.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (165 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 155 - 160

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université d'Evry-Val d'Essonne. Service commun de la documentation. Bibliothèque centrale.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : 005.131 BAH axi
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.