Techniques causales de codage avec et sans pertes pour les signaux vectoriels

par David Mary

Thèse de doctorat en Sciences physiques. Signal et image

Sous la direction de Dirk Slock.

Soutenue en 2003

à Paris, ENST .


  • Résumé

    Cette thèse propose et analyse diverses techniques causales de codage pour les signaux vectoriels. Dans le cadre du codage par transformée tout d'abord, nous nous intéressons au codage des vecteurs par une transformation décorrélatrice causale de type DPCM. Cette transformation est basée sur la prédiction linéaire et correspond à une factorisation triangulaire LDU (Lower-Diagonal-Upper) de la matrice d'autocorrélation du vecteur de signal à coder. On montre qu'elle présente à moyen et à haut débit des performances similaires à sa contrepartie unitaire, la transformation de Karhunen-Loève (KLT). Nous étudions ensuite la faisabilité d'algorithmes de codage par transformée "en ligne" basés sur la LDU et la KLT : pour des sources non stationnaires, les paramètres de codage sont dans ce cas adaptés sur la base de données quantifiées ce qui évite le surcroît de débit qui correspondrait à transmettre ces paramètres au décodeur. Dés la fin de cette première partie, l'approche matricielle causale de type LDU est généralisée au cas où les coefficients de la matrice de transformation triangulaire sont des prédicteurs (prédiction MIMO, Multi-Input Multi -Output, triangulaire). Cette extension débouche sur la prédiction MIMO appelée "généralisée", pour laquelle un certain degré de non causalité peut être autorisé pour les filtres décorrélateurs intersignaux. La deuxième partie de cette thèse développe des techniques de codage sans pertes basées sur les approches causales considérées précédemment. Une première étape consiste à comparer les performances de la LDU à celles de la KLT dans le cas où ces transformations sont implémentées de façon à être sans pertes

  • Titre traduit

    Causal lossy and lossless coding of vectorial signals


  • Résumé

    This thesis presents and analyzes lossy and lossless coding techniques derived from a general causal framework. In a lossy coding framework firstly, we derive the optimal (linear) transform subject to the constraint of causality. This transform is based on optimal prdiction, and corresponds to an LDU (Lower-Diagonal-Upper) factorization of the signal covariance matrix. For a wide range of rates, it is shown to compete with the optimal unitary transform for Gaussian sources, the Karhunen-Loève transform (KLT). The coding performances of the two transformations are then compared in the framework of adaptive "on line" transform coding, which is of interest for non stationary sources. In this case, the coding parameters are updated using previously coded/decoded data only. The causal LDU transform is then extended to (matricial) filtering. We show how this decorrelating scheme leads to the notion of "generalized" MIMO (Multi-Input Multi-Outpu) prediction, in which a certain degree of non causality may be allowed for the off diagonal prediction filters. In a lossless coding framework secondly, we compare the integer-to-integer implementations of the KLT and LDU. For these non linear transforms, we show that the causal approach provides at least an equal, and sometimes a better coding efficiency than its unitary counterpart. "On line" versions of these systems are also analyzed. We then turn to multiresolution structures, based on the KL and LDU transforms. We demonstrate the theoretical suboptimality of orthogonal transforms w. R. T. The causal one in this framework also. Moreover, several practical coding advantages of the causal approach are underlined.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (232 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 167 réf.

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