Modélisation et identification du comportement non linéaire des cales en caoutchouc

par Patricia Saad

Thèse de doctorat en Sciences. Mécanique

Sous la direction de Louis Jézéquel.


  • Résumé

    Les propriétés des élastomères (grandes déformations, amortissement) rendent leur utilisation très intéressante d'un point de vue industriel. Ces matériaux sont aujourd'hui de plus en plus utilisés notamment dans des secteurs de l'industrie tels que l'automobile ou l'aéronautique. Cette utilisation concerne généralement des pièces qui sont soumises à de fortes sollicitations mécaniques (statiques et dynamiques). Le comportement à modéliser est alors fortement non linéaire, les non linéarités étant aussi bien géométriques (dues aux grandes déformations imposées) que comportementales (les lois de comportement utilisées sont non linéaires). Pour représenter ces aspects, des lois de comportement complexes sont implantées dans des codes de calcul éléments finis. Mais leur utilisation aboutit à des modèles coûteux numériquement, et comportant un grand nombre de degrés de liberté. De plus cela ne permet pas d'écrire une relation analytique utilisable dans des logiciels multicorps pour simuler le comportement d'une pièce en élastomère. Ce travail de thèse propose un modèle simplifié à peu de degrés de liberté pour approximer la réponse des liaisons élastiques en élastomère utilisées dans l'industrie automobile. Pour ce faire on utilise une approximation de Ritz pour décrire les déplacements et la géométrie des pièces. Cela permet d'obtenir une approximation des courbes effort déplacement. Des lois de comportement hyperélastiques et viscoélastiques sont prises en compte dans le modèle. Une deuxième partie est consacrée à l'extension du modèle pour prendre en compte la dissipation non linéaire des élastomères. De nombreux essais sont réalisés à différents niveaux d'amplitude d'excitation, de fréquence, et de précharge. Pour approcher la dépendance en amplitude du module dynamique, on effectue un développement en séries de Volterra de la relation contraintes déformations. L'influence de la précharge est prise en compte par linéarisation d'un modèle hyperviscoélastique.

  • Titre traduit

    Non linear behaviour of rubber made bushings : Modelly and identification


  • Résumé

    We develop a numerical model to compute non linear rubber bush response. The objective is to take into account elasticity, damping, and non linear properties in a simple model dedicated to full vehicle modelling simulation. It is therefore important that the constitutive model a accurately capture theses aspects of the mechanical behaviour. To take into account these properties, Finite Element Codes use several complex constitutive laws. All these constituve equations can be integrated in finite element models and many algorithms are developed for this purpose. The main drawback of this procedure is its complexity. The number of dof is too high to be integrated in a vehicle study. Our work aims at giving a simplified approximation of the force as a function of the displacement and its derivatives, starting from a microscopic constitutive equation. Starting from a finite element model and a constutive law, we want to generate an equivalent rheological model, with a few dof. This model aims at predicting the frequency response of the bush, function of its geometry, of the load, of the parameters of the constitutive law. To do so, we approximate the displacement as a linear combination of admissible kinematic displacement fields, according to the Rayleigh-Ritz approximation. Hyperelastic models are used to fit on linear quasi static force deflection curves. Viscoelastic constitutive laws are also developped. In order to predict amplitude dependency observed when we measure steady state harmonic response, we use a Volterra development of the stress strain constitutive equation. To take into account preload effects, we linearize a viscohyperelastic model. The predictions of these models are compared to experimental data.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (228 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 80 réf.

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  • Bibliothèque : Ecole centrale de Lyon. Bibliothèque Michel Serres.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T1903
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