Méthode Arlequin pour les problèmes mécaniques multi-échelles : applications à des problèmes de jonction et de fissuration de structures élancées

par Guillaume Rateau

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Hachmi Ben Dhia.

Soutenue en 2003

à Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris .

mots clés

• Méthode Arlequin
• Multi-échelles
• Décomposition de domaines
• Maillages incompatibles
• Structures à parois minces

Résumé

La méthode Arlequin représente une stratégie de calcul multi- échelle permettant de raccorder, par une technique de superposition, des modèles numériques de nature différente. L'objet de cette thèse est de poursuivre le développement de l'approche pour en dériver un outil flexible et précis, destiné à l'analyse mécanique de structures élancées fissurées. A cet effet, trois aspects sont abordés. Le premier consiste en une analyse mathématique d'une formulation mixte de la méthode, de laquelle ressort un choix pertinent pour les forces de raccord. Le deuxième concerne la mise en œuvre informatique de l'approximation éléments finis de cette formulation. En particulier, les questions d'appariement et d'intégration sont attentivement étudiées lorsque les maillages des modèles superposés sont incompatibles. Enfin, un dernier volet explore le raccord entre des modèles de cinématique différente (3D/plaque et 3D/coque), en discutant, sous l'angle de la modélisation, le choix des ingrédients de l'approche. La pertinence de ce travail est illustrée par des exemples numériques obtenus dans Code_Aster.

Titre traduit

Multiscale mechanical problems in the Arlequin framework : applications to problems of junction and cracking in thin structures

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