Modélisation, approximation numérique et application du transfert radiatif en déséquilibre spectral couplé avec l'hydrodynamique

Modelization, numerical approximation and applications of the non-grey radiative transfer coupled with hydrodynamics

• Auteur / Autrice : Rodolphe Turpault
• Direction : Pierre Charrier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Bordeaux 1
• Jury : Président / Présidente : Rémi Abgrall
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Charrier, Georges Duffa, Denis Lemonnier, Eric Sonnendrucker
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Bruno Dubroca

Mots clés

Mots clés contrôlés

Transfert radiatif

Modèles mathématiques

Problèmes des moments (mathématiques)

Hydrodynamique

Résumé

Dans certains régimes hypersoniques, le rayonnement peut énormément modifier l'écoulement aérodynamique. Pour de telles applications, il est important d'avoir un modèle qui réalise un couplage fort entre l'hydrodynamique et le transfert radiatif afin d'avoir un bon comportement de la solution. Cependant, le couplage avec l'équation du transfert radiatif est en général extrêment coûteux et donc peu raisonnable pour des simulations multidimensionnelles instationnaires. Notre choix est d'utiliser un modèle aux moments pour la partie rayonnement, ce qui est bien moins coûteux. Celui-ci est basé sur une fermeture entropique à la Levermore qui permet de conserver les principales propriétés de la physique. On developpe une version multigroupe de ce modèle afin de pouvoir traiter des cas réalistes très dépendants de la fréquence. Le système couplé résultant est hyperbolique et possède des propriétés intéressantes qui sont étudies. Ce modèle radiatif est couplé avec les équations de Navier-Stokes avec une approche totalement implicite et fortement couplée. De plus, pour gagner de la place mémoire, on choisit d'utiliser une méthode sans Jacobienne, en pratique une méthode de type GMRes préconditionné. Cette méthode se révèle assez rapide pour pouvoir simuler des applications réalistes à un coût de calcul raisonnable, ce qui n'est pas le cas de la plupart des modèles couramment utilisés dans la littérature. Plusieurs applications sont données pour illustrer le bon comportement du modèle à la fois dans des configurations académiques simplifiés où l'on peut faire des comparaisons et dans des configurations réalistes comme l'écoulement lors de l'entrée atmosphérique de sondes superorbitales.