Optique géométrique et diffractive : dérivation d'équations modèles, application en physique des plasmas

par Benjamin Texier

Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques appliquées

Sous la direction de Thierry Colin.

Soutenue en 2003

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    L'objet de cette thèse est l'étude qualitative de solutions de problèmes de Cauchy associés à des systèmes d'équations aux dérivées partielles hyperboliques nonlinéaires à coefficients constants, dans la limite des hautes fréquences. Pour des systèmes généraux, nous donnons d'abord une nouvelle preuve des résultats classiques de Lax, Joly, Métivier, Rauch et Lannes qui établissent les liens entre les équations de profil de l'optique géométrique et diffractive et les paramatrisations locales de la variété caractéristique. Puis nous étudions une asymptotique en ondes courtes, c'est-à-dire pour des conditions initiales dont le spectre oscillant est large. L'équation limite est de type KP. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à l'étude de systèmes issus de la physique des interactions laser-matière. L'étude d'un système de Maxwell-Bloch à deux niveaux permet de dériver rigoureusement une équation de Schrôdinger avec un potentiel retardé. L'asymptotique est effectuée en régime optique géométrique mais avec trois échelles d'espace. Puis la validité du modèle de Zakharov est étudiée à partir des équations d'Euler-Maxwell. . . . .

  • Titre traduit

    Geometric and diffractive optics : derivation of model equations and application to plasma physics


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Informations

  • Détails : 155 p.
  • Notes : Reproduction de la thèse autorisée
  • Annexes : Bibliogr. p. 151-155

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 2689

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