Déformations équivariantes des courbes stables

par Sylvain Maugeais

Thèse de doctorat en Mathématiques et informatique. Mathématiques pures

Sous la direction de Qing Liu.

Soutenue en 2003

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    Soit k un corps algébriquement clos, C/Speck une courbe stable et G un groupe fini agissant fidèlement sur C. Cette thèse est consacrée à l'étude des déformations équivariantes de C. Si C/G est une courbe rationnelle, et que G=Z/pZ, nous construisons une courbe stable C/Speck[[t]] génériquement lisse, munie d'une action fidèle de G et dont la fibre spéciale s'identifie à C (munie de son action de G). Ce résultat permet de généraliser l'inégalité de Cornalba-Harris-Xiao dans le cas des courbes hyperelliptiques stables en toutes caractéristiques. Ensuite, nous procédons à une étude différentielle du foncteur des déformations équivariantes. Nous calculons l'espace tangent de ce foncteur et exhibons certaines obstructions à la déformation équivariante. Nous calculons également la dimension de Krull de l'anneau des déformations verselles dans quelques cas particuliers significatifs.

  • Titre traduit

    Equivariant deformations of stable curves


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Informations

  • Détails : viii-118[i.e.116] p.
  • Notes : Reproduction de la thèse autorisée
  • Annexes : Bibliogr. p. 115. Index

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 2679

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