Etude de la transition vers la turbulence d'un écoulement de disque tournant

Study of the transition to turbulence of a rotating disk flow

• Auteur / Autrice : Anne Cros
• Direction : Patrice Le Gal
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique. Fluide
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 2
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université d'Aix-Marseille II. Faculté des sciences (1969-2011)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Tourbillons (mécanique des fluides)

Turbulence

Résumé

Cette étude expérimentale porte sur la caractérisation de différents processus de transition vers la turbulence d'un écoulement d'eau entre un disque fixe et un disque tournant à la vitesse W. Lorsque les deux disques sont suffisamment proches, l'écoulement de base est de type ''Couette de torsion'' : les couches limites sont jointes. Lorsque W est augmenté, l'écoulement se déstabilise et un réseau de spirales périodiques se développe. Pour des valeurs plus grandes de W, des défauts apparaissent dans le réseau. L'acquisition de diagrammes spatiotemporels sur un rayon permet 'analyser statistiquement le régime de turbulence de défauts qui se développe ; et un processus de type poissonien pour l'avènement des défauts est mis en évidence au seuil de ce régime. Pour des valeurs plus importantes de W, la distance séparant deux défauts diminue et des spirales turbulentes issent dans l'écoulement. Celles-ci génèrent un régime d'intermittence spatiotemporelle, analysé dans le cadre des transitions critiques. Bien que ces spirales disparaissent au-delà d'une certaine vitesse, des exposants critiques égaux à ceux obtenus dans d'autres expériences sont mesurés sur la partie croissante de la fraction turbulente. Pour de plus grandes valeurs de W, de nouvelles structures très localisées envahissent l'écoulement. Lorsque les deux disques sont suffisamment espacés, l'écoulement de base est de type Batchelor, c'est-à-dire à couches limites séparées. Dans cette configuration, deux réseaux de spirales interagissent non linéairement et l'écoulement devient de plus en plus désordonné quand W augmente. L'analyse des trajectoires dans l'espace des phases généré par des modes propres de la décomposition biorthogonale des signaux spatiotemporels permet de mettre en évidence une bifurcation par doublement de tore.

This experimental study is devoted to the characterization of different processes of transition to turbulence in a flow between a stationary disk and a rotating disk whose the rotation rate is W. When the two disks are sufficiently close, the basic flow is of ''torsional Couette'' type : the boundary yers are joined. When W is increased, an instability appears with the development of periodic spirals. Forigher values of W, defects appear in these spirals. The acquisition of spatiotemporal diagrams on a radius allows to analyze statistically this regime of turbulence of defects. A Poissonian law cCharacterize the number of defects at the threshold of this regime. By increasing W, the distance between defects decreases and turbulent spirals develop. Those generate spatiotemporal intermittency, analyzed within the framework of critical phenomenon. Although these spirals disappear beyond a certain value of W, critical exponents similar to those obtained in other experiments are measured on the increasing part of the turbulent fraction. For greater values of W, very localized structures appear and invade the flow. When the two disks are spaced enough, the basic flow is of Batchelor type~: the boundary layers are separated. In this configuration, two spiral lattices interact in a non linear way, and the flow is more and more disordered when W is increased. Biorthogonal decomposition of spatiotemporal signals leads to eigen modes which generate a phase space where the analysis of the trajectories allows to detect a torus doubling bifurcation.