L'Algèbre des symétries quantiques d'Ocneanu et la classification des systèmes conformes à 2D

par Gil Schieber

Thèse de doctorat en Physique mathématique. Physique des particules et modélisation

Sous la direction de Robert Coquereaux et de Ricardo Amorim.

Soutenue en 2003

à Aix-Marseille 1 en cotutelle avec l'Université Fédérale de Rio de Janeiro , en partenariat avec Université de Provence. Section sciences (autre partenaire) .


  • Résumé

    Cette thèse présente la classification des théories conformes à deux dimensions à l'aide de symétries quantiques de diagrammes. Les fonctions de partition d'un système conforme s'écrivent en fonction de coefficients pouvant être codés par des graphes, et qui proviennent des structures d'une algèbre de Hopf faible. Le chapitre 1 présente les connaissances actuelles sur ce sujet. Dans le chapitre 2 sont introduites les structures de l'algèbre de Hopf faible, notamment l'algèbre des symétries quantiques d'Ocneanu. L'exemple du graphe A3 est traité en détails. Dans le chapitre 3 est présentée une réalisation de l'algèbre des symétries quantiques, construite comme un quotient du carré tensoriel de l'algèbre d'un graphe G (de type ADE pour le modèle su (2)). Cette réalisation donne un algorithme simple pour le calcul des fonctions de partition du modèle conforme associé. Dans le chapitre 4, nous traitons explicitement tous les cas du type su (2) et trois exemples du type su (3).

  • Titre traduit

    The Ocneanu algebra of quantum symmetries and the classification of two dimensional conformal systems


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Informations

  • Détails : VIII-172 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 167-172

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  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. St Charles). Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de sciences lettres et sciences humaines.
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