Statistique d'un modèle de processus de déplacement dirige par un processus ponctuel

par Samuel Barclay

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean Vaillant.

Soutenue en 2003

à Antilles-Guyane .


  • Résumé

    Dans cette thèse ,nous développons un modèle statistique de dépendance entre un processus ponctuel et une trajectoire stochastique. Dans ce modèle les changements d'états de la trajectoire sont influencés par un processus ponctuel assimile à des émissions de signaux. Nous présentons une fonction appelée "influence" qui décrit la probabilité de changement d'état,en fonction du taux de signaux émis. Cette fonction est construite à partir du modèle d'intensité multiplicative utilisée en analyse de survie. On montre les propriétés asymptotiques d'un estimateur non paramétrique de la fonction d'influence dans le cas òu l'intensité du signal est connue ,et dans le cas où elle est inconnue. En dernière partie,nous faisons des simulations par méthode de Monté-Carlo,pour vérifier les propriétés asymptotiques de l'estimation par noyau du modèle.

  • Titre traduit

    Statistic for a model associating a point process with a random walk


  • Résumé

    In this thesis we have developped a statistic model of a point process and a random trajectory. In this model, the transitions of the random trajectory are directed by a point process which care be vieved as signals emitted. We present a function called by "influence" which describes the intensity of transitions in function of emitting of signals. We showed asymptotics properties of non parametric estimator of the "influence" in case of intensity of signals are known and in case of intensity of signals are in known. In last part we do simulations by Monte-Carlo methods in roder to check asymptotics properties of estimation by kernel of the model.

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Informations

  • Détails : 101 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr.45 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université des Antilles et de la Guyane (Pointe-à-Pitre, Guadeloupe). Service commun de la documentation. Section Droit-Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Y 0793
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